Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación x/4+x=-5
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Ecuación 18-x^2=14
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Ecuación e^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -1*x+4*y=-10
- -14*x-8*y=20
- -6*x+1*y=-5
- -13*x-10*y=5
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Expresiones idénticas
- (dos *(- dos , cinco)+ uno (x- uno)/ dos)*x= trece , cinco
- (2 multiplicar por ( menos 2,5) más 1(x menos 1) dividir por 2) multiplicar por x es igual a 13,5
- (dos multiplicar por ( menos dos , cinco) más uno (x menos uno) dividir por dos) multiplicar por x es igual a trece , cinco
- (2(-2,5)+1(x-1)/2)x=13,5
- 2-2,5+1x-1/2x=13,5
- (2*(-2,5)+1(x-1) dividir por 2)*x=13,5
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Expresiones semejantes
- (2*(-2,5)+1(x+1)/2)*x=13,5
- (2*(-2,5)-1(x-1)/2)*x=13,5
- (2*(2,5)+1(x-1)/2)*x=13,5
- (1-x*7,351*3,594*10^-6)*(1-x*9,802*8,357*10^-5)-x*9,802*7,351*(1,258*10^-5)^2=0
(2*(-2,5)+1(x-1)/2)*x=13,5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5*2 x - 1\ |- --- + -----|*x = 27/2 \ 2 2 /
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) = \frac{27}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) = \frac{27}{2}$$
en
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) - \frac{27}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) - \frac{27}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{27}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = - \frac{11}{2}$$
$$c = - \frac{27}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{229}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{229}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) = \frac{27}{2}$$
en
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) - \frac{27}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \left(\frac{x - 1}{2} - 5\right) - \frac{27}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{27}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = - \frac{11}{2}$$
$$c = - \frac{27}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11/2)^2 - 4 * (1/2) * (-27/2) = 229/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{229}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{229}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
11 \/ 229
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{229}}{2}$$
_____
11 \/ 229
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{229}}{2}$$
x2 = 11/2 + sqrt(229)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 11 \/ 229 11 \/ 229 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{229}}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{229}}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ _____\ / _____\ |11 \/ 229 | |11 \/ 229 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{229}}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{229}}{2}\right)$$
=
-27
$$-27$$
-27