Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
-
Ecuación 4/x-9+9/x-4=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 18*x-14*y=-2
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Expresiones idénticas
- uno , dos mil doscientos veinticinco *x^ dos - dos mil diecinueve , tres *x+ setecientos treinta y cinco mil cuatrocientos treinta y cinco = dos , treinta y seis *x- mil seiscientos setenta y nueve , seis
- 1,2225 multiplicar por x al cuadrado menos 2019,3 multiplicar por x más 735435 es igual a 2,036 multiplicar por x menos 1679,6
- uno , dos mil doscientos veinticinco multiplicar por x en el grado dos menos dos mil diecinueve , tres multiplicar por x más setecientos treinta y cinco mil cuatrocientos treinta y cinco es igual a dos , treinta y seis multiplicar por x menos mil seiscientos setenta y nueve , seis
- 1,2225*x2-2019,3*x+735435=2,036*x-1679,6
- 1,2225*x²-2019,3*x+735435=2,036*x-1679,6
- 1,2225*x en el grado 2-2019,3*x+735435=2,036*x-1679,6
- 1,2225x^2-2019,3x+735435=2,036x-1679,6
- 1,2225x2-2019,3x+735435=2,036x-1679,6
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Expresiones semejantes
- 1,2225*x^2-2019,3*x+735435=2,036*x+1679,6
- 1,2225*x^2-2019,3*x-735435=2,036*x-1679,6
- 1,2225*x^2+2019,3*x+735435=2,036*x-1679,6
1,2225*x^2-2019,3*x+735435=2,036*x-1679,6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 20193*x 509*x 8398
1.2225*x - ------- + 735435 = ----- - ----
10 250 5
$$\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435 = \frac{509 x}{250} - \frac{8398}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435 = \frac{509 x}{250} - \frac{8398}{5}$$
en
$$\left(\frac{8398}{5} - \frac{509 x}{250}\right) + \left(\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1.2225$$
$$b = - \frac{252667}{125}$$
$$c = \frac{3685573}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1110.4704488124$$
$$x_{2} = 542.974131964697$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435 = \frac{509 x}{250} - \frac{8398}{5}$$
en
$$\left(\frac{8398}{5} - \frac{509 x}{250}\right) + \left(\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1.2225$$
$$b = - \frac{252667}{125}$$
$$c = \frac{3685573}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-252667/125)^2 - 4 * (1.2225) * (3685573/5) = 481308.830896000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1110.4704488124$$
$$x_{2} = 542.974131964697$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435 = \frac{509 x}{250} - \frac{8398}{5}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} - 1653.4445807771 x + 602956.72801636 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1653.4445807771$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 602956.72801636$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1653.4445807771$$
$$x_{1} x_{2} = 602956.72801636$$
$$\left(1.2225 x^{2} - \frac{20193 x}{10}\right) + 735435 = \frac{509 x}{250} - \frac{8398}{5}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} - 1653.4445807771 x + 602956.72801636 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1653.4445807771$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 602956.72801636$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1653.4445807771$$
$$x_{1} x_{2} = 602956.72801636$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
542.974131964697 + 1110.4704488124
$$542.974131964697 + 1110.4704488124$$
=
1653.44458077710
$$1653.4445807771$$
producto
542.974131964697*1110.4704488124
$$542.974131964697 \cdot 1110.4704488124$$
=
602956.728016360
$$602956.72801636$$
602956.728016360
Respuesta rápida
[src]
x1 = 542.974131964697
$$x_{1} = 542.974131964697$$
x2 = 1110.4704488124
$$x_{2} = 1110.4704488124$$
x2 = 1110.4704488124