Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
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Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
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Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
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Expresiones idénticas
- (x^ dos +x+ uno)^ dos -3x^ dos -3x- uno = cero
- (x al cuadrado más x más 1) al cuadrado menos 3x al cuadrado menos 3x menos 1 es igual a 0
- (x en el grado dos más x más uno) en el grado dos menos 3x en el grado dos menos 3x menos uno es igual a cero
- (x2+x+1)2-3x2-3x-1=0
- x2+x+12-3x2-3x-1=0
- (x²+x+1)²-3x²-3x-1=0
- (x en el grado 2+x+1) en el grado 2-3x en el grado 2-3x-1=0
- x^2+x+1^2-3x^2-3x-1=0
- (x^2+x+1)^2-3x^2-3x-1=O
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Expresiones semejantes
- (x^2+x+1)^2-3x^2+3x-1=0
- (x^2-x+1)^2-3x^2-3x-1=0
- (x^2+x-1)^2-3x^2-3x-1=0
- (x^2+x+1)^2+3x^2-3x-1=0
- (x^2+x+1)^2-3x^2-3x+1=0
(x^2+x+1)^2-3x^2-3x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 \ 2 \x + x + 1/ - 3*x - 3*x - 1 = 0
$$\left(- 3 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 3 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(x + 1\right) \left(x^{2} + x - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$x + 1 = 0$$
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
3.
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$\left(- 3 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(x + 1\right) \left(x^{2} + x - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$x + 1 = 0$$
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
3.
$$x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-1) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
1 \/ 5 1 \/ 5
-1 + - - + ----- + - - - -----
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(-1 + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 | -0*|- - + -----|*|- - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$- 0 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 0
$$x_{2} = 0$$
___
1 \/ 5
x3 = - - + -----
2 2
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
1 \/ 5
x4 = - - - -----
2 2
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
x4 = -sqrt(5)/2 - 1/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.618033988749895
x2 = -1.0
x3 = 0.0
x4 = -1.61803398874989
x4 = -1.61803398874989
Gráfico