Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
-
Expresiones idénticas
- - uno / ocho *x^ dos + cinco / dos *x- uno / dos = cero
- menos 1 dividir por 8 multiplicar por x al cuadrado más 5 dividir por 2 multiplicar por x menos 1 dividir por 2 es igual a 0
- menos uno dividir por ocho multiplicar por x en el grado dos más cinco dividir por dos multiplicar por x menos uno dividir por dos es igual a cero
- -1/8*x2+5/2*x-1/2=0
- -1/8*x²+5/2*x-1/2=0
- -1/8*x en el grado 2+5/2*x-1/2=0
- -1/8x^2+5/2x-1/2=0
- -1/8x2+5/2x-1/2=0
- -1/8*x^2+5/2*x-1/2=O
- -1 dividir por 8*x^2+5 dividir por 2*x-1 dividir por 2=0
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Expresiones semejantes
- -1/8*x^2+5/2*x+1/2=0
- 1/8*x^2+5/2*x-1/2=0
- -1/8*x^2-5/2*x-1/2=0
-1/8*x^2+5/2*x-1/2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 5*x 1 - -- + --- - - = 0 8 2 2
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} + \frac{5 x}{2}\right) - \frac{1}{2} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{8}$$
$$b = \frac{5}{2}$$
$$c = - \frac{1}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 10 - 4 \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 4 \sqrt{6} + 10$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{8}$$
$$b = \frac{5}{2}$$
$$c = - \frac{1}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5/2)^2 - 4 * (-1/8) * (-1/2) = 6
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 10 - 4 \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 4 \sqrt{6} + 10$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} + \frac{5 x}{2}\right) - \frac{1}{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 20 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -20$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 20$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} + \frac{5 x}{2}\right) - \frac{1}{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 20 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -20$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 20$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 10 - 4*\/ 6
$$x_{1} = 10 - 4 \sqrt{6}$$
___ x2 = 10 + 4*\/ 6
$$x_{2} = 4 \sqrt{6} + 10$$
x2 = 4*sqrt(6) + 10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 10 - 4*\/ 6 + 10 + 4*\/ 6
$$\left(10 - 4 \sqrt{6}\right) + \left(4 \sqrt{6} + 10\right)$$
=
20
$$20$$
producto
/ ___\ / ___\ \10 - 4*\/ 6 /*\10 + 4*\/ 6 /
$$\left(10 - 4 \sqrt{6}\right) \left(4 \sqrt{6} + 10\right)$$
=
4
$$4$$
4