Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-x-6=6
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Ecuación 3*x^2+21*x=0
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Ecuación 4/x=x+3
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Ecuación -2x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
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Expresiones idénticas
- (x- treinta y seis)+(x- cuatro)*(seis -x)= ocho
- (x menos 36) más (x menos 4) multiplicar por (6 menos x) es igual a 8
- (x menos treinta y seis) más (x menos cuatro) multiplicar por (seis menos x) es igual a ocho
- (x-36)+(x-4)(6-x)=8
- x-36+x-46-x=8
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Expresiones semejantes
- (x-36)-(x-4)*(6-x)=8
- (x+36)+(x-4)*(6-x)=8
- (x-36)+(x-4)*(6+x)=8
- (x-36)+(x+4)*(6-x)=8
(x-36)+(x-4)*(6-x)=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x - 36 + (x - 4)*(6 - x) = 8
$$\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right) = 8$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right) = 8$$
en
$$\left(\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right)\right) - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right)\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 11 x - 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -68$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right) = 8$$
en
$$\left(\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right)\right) - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(6 - x\right) \left(x - 4\right) + \left(x - 36\right)\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 11 x - 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -68$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-1) * (-68) = -151
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
11 I*\/ 151
x1 = -- - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
_____
11 I*\/ 151
x2 = -- + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{151} i}{2}$$
x2 = 11/2 + sqrt(151)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 11 I*\/ 151 11 I*\/ 151 -- - --------- + -- + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{151} i}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{151} i}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ _____\ / _____\ |11 I*\/ 151 | |11 I*\/ 151 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{151} i}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{151} i}{2}\right)$$
=
68
$$68$$
68
Respuesta numérica
[src]
x1 = 5.5 - 6.14410286372225*i
x2 = 5.5 + 6.14410286372225*i
x2 = 5.5 + 6.14410286372225*i