Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-x-6=6
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Ecuación 3*x^2+21*x=0
-
Ecuación 4/x=x+3
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Ecuación x/(2*x-3)=4/x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
- Derivada de:
-
4/x
-
x+3
- Integral de d{x}:
- 4/x
- x+3
- Gráfico de la función y =:
-
4/x
-
x+3
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Expresiones idénticas
- cuatro /x=x+ tres
- 4 dividir por x es igual a x más 3
- cuatro dividir por x es igual a x más tres
- 4 dividir por x=x+3
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Expresiones semejantes
- (x^2+4)/(x-1)=5*x/(x-1)
- 4/(x+9)=-1/3
- 4/x=x-3
4/x=x+3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{4}{x} = x + 3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{4}{x} x = x \left(x + 3\right)$$
$$4 = x^{2} + 3 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$4 = x^{2} + 3 x$$
en
$$- x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$\frac{4}{x} = x + 3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{4}{x} x = x \left(x + 3\right)$$
$$4 = x^{2} + 3 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$4 = x^{2} + 3 x$$
en
$$- x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (4) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 1
$$-4 + 1$$
=
-3
$$-3$$
producto
-4
$$-4$$
=
-4
$$-4$$
-4
Gráfico