Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -3x+ once = cero
- x al cuadrado menos 3x más 11 es igual a 0
- x en el grado dos menos 3x más once es igual a cero
- x2-3x+11=0
- x²-3x+11=0
- x en el grado 2-3x+11=0
- x^2-3x+11=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-3x-11=0
- x^2+3x+11=0
x^2-3x+11=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 11$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 11$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (11) = -35
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 I*\/ 35
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
____
3 I*\/ 35
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2}$$
x2 = 3/2 + sqrt(35)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 I*\/ 35 3 I*\/ 35 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 I*\/ 35 | |3 I*\/ 35 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
11
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5 - 2.95803989154981*i
x2 = 1.5 + 2.95803989154981*i
x2 = 1.5 + 2.95803989154981*i
Gráfico