6^x-6=1/36 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$6^{x} - 6 = \frac{1}{36}$$
o
$$\left(6^{x} - 6\right) - \frac{1}{36} = 0$$
o
$$6^{x} = \frac{217}{36}$$
o
$$6^{x} = \frac{217}{36}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 6^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{217}{36} = 0$$
o
$$v - \frac{217}{36} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{217}{36}$$
Obtenemos la respuesta: v = 217/36
hacemos cambio inverso
$$6^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{217}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
log(217)
-2 + --------
log(6)
$$-2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
log(217)
-2 + --------
log(6)
$$-2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
log(217)
-2 + --------
log(6)
$$-2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
log(217)
-2 + --------
log(6)
$$-2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
log(217)
x1 = -2 + --------
log(6)
$$x_{1} = -2 + \frac{\log{\left(217 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
x1 = -2 + log(217)/log(6)