Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación y^2-5*y=0
-
Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
-
Ecuación x-12=0
-
Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- seis ^x+ seis = uno / treinta y seis
- 6 en el grado x más 6 es igual a 1 dividir por 36
- seis en el grado x más seis es igual a uno dividir por treinta y seis
- 6x+6=1/36
- 6^x+6=1 dividir por 36
-
Expresiones semejantes
- 6^x-6=1/36
- 5-(3/2y+1/3)*6=7/3y-11/2
6^x+6=1/36 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$6^{x} + 6 = \frac{1}{36}$$
o
$$\left(6^{x} + 6\right) - \frac{1}{36} = 0$$
o
$$6^{x} = - \frac{215}{36}$$
o
$$6^{x} = - \frac{215}{36}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 6^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
o
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{215}{36}$$
Obtenemos la respuesta: v = -215/36
hacemos cambio inverso
$$6^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)} + i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$6^{x} + 6 = \frac{1}{36}$$
o
$$\left(6^{x} + 6\right) - \frac{1}{36} = 0$$
o
$$6^{x} = - \frac{215}{36}$$
o
$$6^{x} = - \frac{215}{36}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 6^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
o
$$v + \frac{215}{36} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{215}{36}$$
Obtenemos la respuesta: v = -215/36
hacemos cambio inverso
$$6^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)} + i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
/215\
log|---|
\ 36/ pi*I
x1 = -------- + ------
log(6) log(6)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
x1 = log(215/36)/log(6) + i*pi/log(6)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/215\ log|---| \ 36/ pi*I -------- + ------ log(6) log(6)
$$\frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
/215\ log|---| \ 36/ pi*I -------- + ------ log(6) log(6)
$$\frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
producto
/215\ log|---| \ 36/ pi*I -------- + ------ log(6) log(6)
$$\frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
/215\
pi*I + log|---|
\ 36/
---------------
log(6)
$$\frac{\log{\left(\frac{215}{36} \right)} + i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
(pi*i + log(215/36))/log(6)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.997410154858285 + 1.75335624426379*i
x1 = 0.997410154858285 + 1.75335624426379*i
Gráfico