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(3*x+12)*(102*x+102)-(11*x+11)*(100*x+100)=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
(3*x + 12)*(102*x + 102) - (11*x + 11)*(100*x + 100) = 0
(3x+12)(102x+102)−(11x+11)(100x+100)=0\left(3 x + 12\right) \left(102 x + 102\right) - \left(11 x + 11\right) \left(100 x + 100\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
(3x+12)(102x+102)−(11x+11)(100x+100)=0\left(3 x + 12\right) \left(102 x + 102\right) - \left(11 x + 11\right) \left(100 x + 100\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−794x2−670x+124=0- 794 x^{2} - 670 x + 124 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−794a = -794
b=−670b = -670
c=124c = 124
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-670)^2 - 4 * (-794) * (124) = 842724

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1x_{1} = -1
x2=62397x_{2} = \frac{62}{397}
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      62
-1 + ---
     397
−1+62397-1 + \frac{62}{397} 
=
-335 
-----
 397
−335397- \frac{335}{397} 
producto
-62 
----
397
−62397- \frac{62}{397} 
=
-62 
----
397
−62397- \frac{62}{397} 
-62/397
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
      62
x2 = ---
     397
x2=62397x_{2} = \frac{62}{397} 
x2 = 62/397
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.156171284634761
x2 = -1.0
x2 = -1.0
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