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-3x(x-1)=5

-3x(x-1)=5 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
-3*x*(x - 1) = 5
−3x(x−1)=5- 3 x \left(x - 1\right) = 5
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−3x(x−1)=5- 3 x \left(x - 1\right) = 5
en
−3x(x−1)−5=0- 3 x \left(x - 1\right) - 5 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
−3x(x−1)−5=0- 3 x \left(x - 1\right) - 5 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−3x2+3x−5=0- 3 x^{2} + 3 x - 5 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=3b = 3
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (-3) * (-5) = -51

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12−51i6x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{6}
x2=12+51i6x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{6}
Gráfica
02468-8-6-4-2-200100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
1   I*\/ 51    1   I*\/ 51 
- - -------- + - + --------
2      6       2      6
(12−51i6)+(12+51i6)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{6}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{6}\right) 
=
1
11 
producto
/        ____\ /        ____\
|1   I*\/ 51 | |1   I*\/ 51 |
|- - --------|*|- + --------|
\2      6    / \2      6    /
(12−51i6)(12+51i6)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{6}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{6}\right) 
=
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta rápida [src] 
             ____
     1   I*\/ 51 
x1 = - - --------
     2      6
x1=12−51i6x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{6} 
             ____
     1   I*\/ 51 
x2 = - + --------
     2      6
x2=12+51i6x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{6} 
x2 = 1/2 + sqrt(51)*i/6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5 + 1.19023807142381*i
x2 = 0.5 - 1.19023807142381*i
x2 = 0.5 - 1.19023807142381*i
Gráfico
-3x(x-1)=5 la ecuación
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