Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- x²+6x- nueve = cero
- x² más 6x menos 9 es igual a 0
- x² más 6x menos nueve es igual a cero
- x²+6x-9=O
-
Expresiones semejantes
- x²-6x-9=0
- 3x²+6*x-9=0
- x²+6x+9=0
x²+6x-9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-9) = 72
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -3 + 3*\/ 2 + -3 - 3*\/ 2
$$\left(- 3 \sqrt{2} - 3\right) + \left(-3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ___\ / ___\ \-3 + 3*\/ 2 /*\-3 - 3*\/ 2 /
$$\left(-3 + 3 \sqrt{2}\right) \left(- 3 \sqrt{2} - 3\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -3 + 3*\/ 2
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
___ x2 = -3 - 3*\/ 2
$$x_{2} = - 3 \sqrt{2} - 3$$
x2 = -3*sqrt(2) - 3