Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación x-11=-7
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Ecuación 1-8*x/15=4*x/9
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Ecuación -x=14
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
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Expresiones idénticas
- sqrt(cuatro ^ dos)*sqrt(x^ dos)= cinco
- raíz cuadrada de (4 al cuadrado ) multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado ) es igual a 5
- raíz cuadrada de (cuatro en el grado dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos) es igual a cinco
- √(4^2)*√(x^2)=5
- sqrt(42)*sqrt(x2)=5
- sqrt42*sqrtx2=5
- sqrt(4²)*sqrt(x²)=5
- sqrt(4 en el grado 2)*sqrt(x en el grado 2)=5
- sqrt(4^2)sqrt(x^2)=5
- sqrt(42)sqrt(x2)=5
- sqrt42sqrtx2=5
- sqrt4^2sqrtx^2=5
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(9-x^2)cosA=0
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x-1)+sqrt(3-x)=2
- sqrt(x)^1=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(9-x^2)cosA=0
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x-1)+sqrt(3-x)=2
- sqrt(x)^1=0
sqrt(4^2)*sqrt(x^2)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{16} \sqrt{x^{2}} = 5$$
$$4 \sqrt{x^{2}} = 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 x^{2} = 25$$
$$16 x^{2} = 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x^{2} - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = \frac{5}{4}$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$\frac{5}{4} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$\sqrt{16} \sqrt{x^{2}} = 5$$
$$4 \sqrt{x^{2}} = 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 x^{2} = 25$$
$$16 x^{2} = 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x^{2} - 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-25) = 1600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = \frac{5}{4}$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$\frac{5}{4} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5/4 + 5/4
$$- \frac{5}{4} + \frac{5}{4}$$
=
0
$$0$$
producto
-5*5 ---- 4*4
$$- \frac{25}{16}$$
=
-25 ---- 16
$$- \frac{25}{16}$$
-25/16
Respuesta rápida
[src]
x1 = -5/4
$$x_{1} = - \frac{5}{4}$$
x2 = 5/4
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
x2 = 5/4