Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- (4x- cinco)(3x+ siete)-(x- dos)(4x+ dos)=33x+ setenta y tres
- (4x menos 5)(3x más 7) menos (x menos 2)(4x más 2) es igual a 33x más 73
- (4x menos cinco)(3x más siete) menos (x menos dos)(4x más dos) es igual a 33x más setenta y tres
- 4x-53x+7-x-24x+2=33x+73
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Expresiones semejantes
- (4x-5)(3x+7)-(x-2)(4x-2)=33x+73
- (4x-5)(3x-7)-(x-2)(4x+2)=33x+73
- (4x-5)(3x+7)-(x+2)(4x+2)=33x+73
- (4x-5)(3x+7)-(x-2)(4x+2)=33x-73
- (4x-5)(3x+7)+(x-2)(4x+2)=33x+73
- (4x+5)(3x+7)-(x-2)(4x+2)=33x+73
(4x-5)(3x+7)-(x-2)(4x+2)=33x+73 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(4*x - 5)*(3*x + 7) - (x - 2)*(4*x + 2) = 33*x + 73
$$- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right) = 33 x + 73$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right) = 33 x + 73$$
en
$$\left(- 33 x - 73\right) + \left(- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 33 x - 73\right) + \left(- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 14 x - 104 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = -104$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{8} + \frac{\sqrt{881}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{7}{8} - \frac{\sqrt{881}}{8}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right) = 33 x + 73$$
en
$$\left(- 33 x - 73\right) + \left(- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 33 x - 73\right) + \left(- \left(x - 2\right) \left(4 x + 2\right) + \left(3 x + 7\right) \left(4 x - 5\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 14 x - 104 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = -104$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (8) * (-104) = 3524
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{8} + \frac{\sqrt{881}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{7}{8} - \frac{\sqrt{881}}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
7 \/ 881
x1 = - - -------
8 8
$$x_{1} = \frac{7}{8} - \frac{\sqrt{881}}{8}$$
_____
7 \/ 881
x2 = - + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{7}{8} + \frac{\sqrt{881}}{8}$$
x2 = 7/8 + sqrt(881)/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 \/ 881 7 \/ 881 - - ------- + - + ------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{7}{8} - \frac{\sqrt{881}}{8}\right) + \left(\frac{7}{8} + \frac{\sqrt{881}}{8}\right)$$
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
producto
/ _____\ / _____\ |7 \/ 881 | |7 \/ 881 | |- - -------|*|- + -------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{7}{8} - \frac{\sqrt{881}}{8}\right) \left(\frac{7}{8} + \frac{\sqrt{881}}{8}\right)$$
=
-13
$$-13$$
-13