Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
-
Expresiones idénticas
- cuatro *(((- dieciséis *x+ tres)/(ocho *x))^ dos)+ dieciséis *((- dieciséis *x+ tres)/(ocho *x))+ dos *(((cuatro *x- dos)/(cuatro *x))^ dos)- cuatro *((cuatro *x- dos)/(cuatro *x))+ quince = cero
- 4 multiplicar por ((( menos 16 multiplicar por x más 3) dividir por (8 multiplicar por x)) al cuadrado ) más 16 multiplicar por (( menos 16 multiplicar por x más 3) dividir por (8 multiplicar por x)) más 2 multiplicar por (((4 multiplicar por x menos 2) dividir por (4 multiplicar por x)) al cuadrado ) menos 4 multiplicar por ((4 multiplicar por x menos 2) dividir por (4 multiplicar por x)) más 15 es igual a 0
- cuatro multiplicar por ((( menos dieciséis multiplicar por x más tres) dividir por (ocho multiplicar por x)) en el grado dos) más dieciséis multiplicar por (( menos dieciséis multiplicar por x más tres) dividir por (ocho multiplicar por x)) más dos multiplicar por (((cuatro multiplicar por x menos dos) dividir por (cuatro multiplicar por x)) en el grado dos) menos cuatro multiplicar por ((cuatro multiplicar por x menos dos) dividir por (cuatro multiplicar por x)) más quince es igual a cero
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*-16*x+3/8*x2+16*-16*x+3/8*x+2*4*x-2/4*x2-4*4*x-2/4*x+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))²)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))²)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x)) en el grado 2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x)) en el grado 2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4(((-16x+3)/(8x))^2)+16((-16x+3)/(8x))+2(((4x-2)/(4x))^2)-4((4x-2)/(4x))+15=0
- 4(((-16x+3)/(8x))2)+16((-16x+3)/(8x))+2(((4x-2)/(4x))2)-4((4x-2)/(4x))+15=0
- 4-16x+3/8x2+16-16x+3/8x+24x-2/4x2-44x-2/4x+15=0
- 4-16x+3/8x^2+16-16x+3/8x+24x-2/4x^2-44x-2/4x+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=O
- 4*(((-16*x+3) dividir por (8*x))^2)+16*((-16*x+3) dividir por (8*x))+2*(((4*x-2) dividir por (4*x))^2)-4*((4*x-2) dividir por (4*x))+15=0
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Expresiones semejantes
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)-16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))-15=0
- 4*(((16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x-3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))-2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)+4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x+2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x+2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
- 4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x-3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0
4*(((-16*x+3)/(8*x))^2)+16*((-16*x+3)/(8*x))+2*(((4*x-2)/(4*x))^2)-4*((4*x-2)/(4*x))+15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 /-16*x + 3\ -16*x + 3 /4*x - 2\ 4*x - 2 4*|---------| + 16*--------- + 2*|-------| - 4*------- + 15 = 0 \ 8*x / 8*x \ 4*x / 4*x
$$\left(\left(2 \left(\frac{4 x - 2}{4 x}\right)^{2} + \left(4 \left(\frac{3 - 16 x}{8 x}\right)^{2} + 16 \frac{3 - 16 x}{8 x}\right)\right) - 4 \frac{4 x - 2}{4 x}\right) + 15 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(2 \left(\frac{4 x - 2}{4 x}\right)^{2} + \left(4 \left(\frac{3 - 16 x}{8 x}\right)^{2} + 16 \frac{3 - 16 x}{8 x}\right)\right) - 4 \frac{4 x - 2}{4 x}\right) + 15 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{48 x^{2} - 17}{16 x^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{17}{16} - 3 x^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{17}{16} - 3 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{17}{16}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{12}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{12}$$
$$\left(\left(2 \left(\frac{4 x - 2}{4 x}\right)^{2} + \left(4 \left(\frac{3 - 16 x}{8 x}\right)^{2} + 16 \frac{3 - 16 x}{8 x}\right)\right) - 4 \frac{4 x - 2}{4 x}\right) + 15 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{48 x^{2} - 17}{16 x^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{17}{16} - 3 x^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{17}{16} - 3 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{17}{16}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3) * (17/16) = 51/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{12}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 51 \/ 51
- ------ + ------
12 12
$$- \frac{\sqrt{51}}{12} + \frac{\sqrt{51}}{12}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 51 \/ 51 --------*------ 12 12
$$- \frac{\sqrt{51}}{12} \frac{\sqrt{51}}{12}$$
=
-17 ---- 48
$$- \frac{17}{48}$$
-17/48
Respuesta rápida
[src]
____
-\/ 51
x1 = --------
12
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{12}$$
____
\/ 51
x2 = ------
12
$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{12}$$
x2 = sqrt(51)/12