Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
-
Expresiones idénticas
- (cuatro / nueve)^cosx+ dos *(dos / tres)^cosx- tres = cero
- (4 dividir por 9) en el grado coseno de x más 2 multiplicar por (2 dividir por 3) en el grado coseno de x menos 3 es igual a 0
- (cuatro dividir por nueve) en el grado coseno de x más dos multiplicar por (dos dividir por tres) en el grado coseno de x menos tres es igual a cero
- (4/9)cosx+2*(2/3)cosx-3=0
- 4/9cosx+2*2/3cosx-3=0
- (4/9)^cosx+2(2/3)^cosx-3=0
- (4/9)cosx+2(2/3)cosx-3=0
- 4/9cosx+22/3cosx-3=0
- 4/9^cosx+22/3^cosx-3=0
- (4/9)^cosx+2*(2/3)^cosx-3=O
- (4 dividir por 9)^cosx+2*(2 dividir por 3)^cosx-3=0
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Expresiones semejantes
- (4/9)^cosx-2*(2/3)^cosx-3=0
- (4/9)^cosx+2*(2/3)^cosx+3=0
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Expresiones con funciones
- cosx
- cosx-2|cosx|=y
- cosx
- cosx-2|cosx|=y
(4/9)^cosx+2*(2/3)^cosx-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x) cos(x) 4/9 + 2*2/3 - 3 = 0
$$\left(2 \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos{\left(x \right)}} + \left(\frac{4}{9}\right)^{\cos{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(2 \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos{\left(x \right)}} + \left(\frac{4}{9}\right)^{\cos{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
cambiamos
$$27^{- \cos{\left(x \right)}} \left(12^{\cos{\left(x \right)}} + 2 \cdot 18^{\cos{\left(x \right)}} - 3^{3 \cos{\left(x \right)} + 1}\right) = 0$$
$$\left(2 \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos{\left(x \right)}} + \left(\frac{4}{9}\right)^{\cos{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + \left(\frac{4}{9}\right)^{w} - 3 = 0$$
o
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + \left(\frac{4}{9}\right)^{w} - 3 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(\frac{4}{9}\right)^{w}$$
obtendremos
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + v - 3 = 0$$
o
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + v - 3 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{4}{9}\right)^{w} = v$$
o
$$w = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{4}{9} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\left(2 \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos{\left(x \right)}} + \left(\frac{4}{9}\right)^{\cos{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
cambiamos
$$27^{- \cos{\left(x \right)}} \left(12^{\cos{\left(x \right)}} + 2 \cdot 18^{\cos{\left(x \right)}} - 3^{3 \cos{\left(x \right)} + 1}\right) = 0$$
$$\left(2 \left(\frac{2}{3}\right)^{\cos{\left(x \right)}} + \left(\frac{4}{9}\right)^{\cos{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + \left(\frac{4}{9}\right)^{w} - 3 = 0$$
o
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + \left(\frac{4}{9}\right)^{w} - 3 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(\frac{4}{9}\right)^{w}$$
obtendremos
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + v - 3 = 0$$
o
$$2 \left(\frac{2}{3}\right)^{w} + v - 3 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{4}{9}\right)^{w} = v$$
o
$$w = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{4}{9} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.845130209103
x2 = -67.5442420521806
x3 = -70.6858347057703
x4 = 64.4026493985908
x5 = -36.1283155162826
x6 = -92.6769832808989
x7 = -61.261056745001
x8 = -76.9690200129499
x9 = -98.9601685880785
x10 = -95.8185759344887
x11 = 29.845130209103
x12 = 80.1106126665397
x13 = -64.4026493985908
x14 = 36.1283155162826
x15 = 73.8274273593601
x16 = 32.9867228626928
x17 = -4.71238898038469
x18 = -39.2699081698724
x19 = 26.7035375555132
x20 = -7.85398163397448
x21 = 95.8185759344887
x22 = -17.2787595947439
x23 = -10.9955742875643
x24 = 98.9601685880785
x25 = -86.3937979737193
x26 = 92.6769832808989
x27 = -48.6946861306418
x28 = 54.9778714378214
x29 = 45.553093477052
x30 = 23.5619449019235
x31 = 76.9690200129499
x32 = -89.5353906273091
x33 = 4.71238898038469
x34 = -26.7035375555132
x35 = -80.1106126665397
x36 = 7.85398163397448
x37 = 14.1371669411541
x38 = 86.3937979737193
x39 = -45.553093477052
x40 = -83.2522053201295
x41 = 70.6858347057703
x42 = 83.2522053201295
x43 = 48.6946861306418
x44 = -20.4203522483337
x45 = 51.8362787842316
x46 = 10.9955742875643
x47 = 20.4203522483337
x48 = 1.5707963267949
x49 = 89.5353906273091
x50 = 17.2787595947439
x51 = 58.1194640914112
x52 = 61.261056745001
x53 = -32.9867228626928
x54 = -51.8362787842316
x55 = -287.455727803466
x56 = -14.1371669411541
x57 = -58.1194640914112
x58 = -42.4115008234622
x59 = -54.9778714378214
x60 = -1.5707963267949
x61 = 42.4115008234622
x62 = 39.2699081698724
x63 = 67.5442420521806
x64 = -23.5619449019235
x65 = -73.8274273593601
x65 = -73.8274273593601