Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
-
Ecuación x^3+x^2-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Derivada de:
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1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
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Expresiones idénticas
- (x- uno)/x-(x- ocho)/(x- cinco)= uno / dos
- (x menos 1) dividir por x menos (x menos 8) dividir por (x menos 5) es igual a 1 dividir por 2
- (x menos uno) dividir por x menos (x menos ocho) dividir por (x menos cinco) es igual a uno dividir por dos
- x-1/x-x-8/x-5=1/2
- (x-1) dividir por x-(x-8) dividir por (x-5)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- (x-1)/x-(x+8)/(x-5)=1/2
- (x+1)/x-(x-8)/(x-5)=1/2
- (x-1)/x-(x-8)/(x+5)=1/2
- (x-1)/x+(x-8)/(x-5)=1/2
(x-1)/x-(x-8)/(x-5)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x - 1 x - 8 ----- - ----- = 1/2 x x - 5
$$- \frac{x - 8}{x - 5} + \frac{x - 1}{x} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x - 8}{x - 5} + \frac{x - 1}{x} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -5 + x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{x - 8}{x - 5} + \frac{x - 1}{x}\right) = \frac{x}{2}$$
$$\frac{2 x + 5}{x - 5} = \frac{x}{2}$$
$$\frac{2 x + 5}{x - 5} \left(x - 5\right) = \frac{x}{2} \left(x - 5\right)$$
$$2 x + 5 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x + 5 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{9 x}{2} + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{9}{2}$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 10$$
$$- \frac{x - 8}{x - 5} + \frac{x - 1}{x} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -5 + x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{x - 8}{x - 5} + \frac{x - 1}{x}\right) = \frac{x}{2}$$
$$\frac{2 x + 5}{x - 5} = \frac{x}{2}$$
$$\frac{2 x + 5}{x - 5} \left(x - 5\right) = \frac{x}{2} \left(x - 5\right)$$
$$2 x + 5 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x + 5 = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{9 x}{2} + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{9}{2}$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9/2)^2 - 4 * (-1/2) * (5) = 121/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 10
$$-1 + 10$$
=
9
$$9$$
producto
-10
$$- 10$$
=
-10
$$-10$$
-10