Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- 4*x+8*y=7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - once *x+ dieciséis = cero
- x al cuadrado menos 11 multiplicar por x más 16 es igual a 0
- x en el grado dos menos once multiplicar por x más dieciséis es igual a cero
- x2-11*x+16=0
- x²-11*x+16=0
- x en el grado 2-11*x+16=0
- x^2-11x+16=0
- x2-11x+16=0
- x^2-11*x+16=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-11*x-16=0
- x^2+11*x+16=0
x^2-11*x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (16) = 57
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Respuesta rápida
[src]
____
11 \/ 57
x1 = -- - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
____
11 \/ 57
x2 = -- + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{11}{2}$$
x2 = sqrt(57)/2 + 11/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 11 \/ 57 11 \/ 57 -- - ------ + -- + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{57}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{11}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ ____\ / ____\ |11 \/ 57 | |11 \/ 57 | |-- - ------|*|-- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{\sqrt{57}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{11}{2}\right)$$
=
16
$$16$$
16