Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Límite de la función:
- 64
- Suma de la serie:
-
64
-
Expresiones idénticas
- (cero , veinticinco)^(uno -2x)= sesenta y cuatro
- (0,25) en el grado (1 menos 2x) es igual a 64
- (cero , veinticinco) en el grado (uno menos 2x) es igual a sesenta y cuatro
- (0,25)(1-2x)=64
- 0,251-2x=64
- 0,25^1-2x=64
-
Expresiones semejantes
- 6(4x+3)-9=3(6x-9)
- (3x-6)(4x+2)=0
- 0,5(x-3)=0,6(4+x)-2,6
- (0,25)^(1+2x)=64
(0,25)^(1-2x)=64 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{1 - 2 x} = 64$$
o
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{1 - 2 x} - 64 = 0$$
o
$$\frac{16^{x}}{4} = 64$$
o
$$16^{x} = 256$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 16^{x}$$
obtendremos
$$v - 256 = 0$$
o
$$v - 256 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 256$$
Obtenemos la respuesta: v = 256
hacemos cambio inverso
$$16^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = 2$$
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{1 - 2 x} = 64$$
o
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{1 - 2 x} - 64 = 0$$
o
$$\frac{16^{x}}{4} = 64$$
o
$$16^{x} = 256$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 16^{x}$$
obtendremos
$$v - 256 = 0$$
o
$$v - 256 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 256$$
Obtenemos la respuesta: v = 256
hacemos cambio inverso
$$16^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
log(4) pi*I
x2 = ------ + ------
log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
log(16) pi*I
x3 = -------- - --------
2*log(2) 2*log(2)
$$x_{3} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(16) pi*I
x4 = -------- + --------
2*log(2) 2*log(2)
$$x_{4} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
x4 = log(16)/(2*log(2)) + i*pi/(2*log(2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(4) pi*I log(16) pi*I log(16) pi*I
2 + ------ + ------ + -------- - -------- + -------- + --------
log(2) log(2) 2*log(2) 2*log(2) 2*log(2) 2*log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\left(\frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(2 + \left(\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)\right)\right)$$
=
log(4) log(16) pi*I
2 + ------ + ------- + ------
log(2) log(2) log(2)
$$2 + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
/log(4) pi*I \ /log(16) pi*I \ /log(16) pi*I \ 2*|------ + ------|*|-------- - --------|*|-------- + --------| \log(2) log(2)/ \2*log(2) 2*log(2)/ \2*log(2) 2*log(2)/
$$2 \left(\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{\log{\left(16 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(pi*I + log(4))*(pi*I + log(16))*(-pi*I + log(16))
--------------------------------------------------
3
2*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(16 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(16 \right)} + i \pi\right)}{2 \log{\left(2 \right)}^{3}}$$
(pi*i + log(4))*(pi*i + log(16))*(-pi*i + log(16))/(2*log(2)^3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0
x2 = 2.0 + 4.53236014182719*i
x3 = 2.0 - 2.2661800709136*i
x4 = 2.0 + 2.2661800709136*i
x4 = 2.0 + 2.2661800709136*i