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3*x^2-10*x-8=0

3*x^2-10*x-8=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2               
3*x  - 10*x - 8 = 0
(3x2−10x)−8=0\left(3 x^{2} - 10 x\right) - 8 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−10b = -10
c=−8c = -8
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (3) * (-8) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2−10x)−8=0\left(3 x^{2} - 10 x\right) - 8 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−10x3−83=0x^{2} - \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−103p = - \frac{10}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−83q = - \frac{8}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=103x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}
x1x2=−83x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}
Gráfica
05-15-10-5101520-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2/3
x1=−23x_{1} = - \frac{2}{3} 
x2 = 4
x2=4x_{2} = 4 
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 - 2/3
−23+4- \frac{2}{3} + 4 
=
10/3
103\frac{10}{3} 
producto
4*(-2)
------
  3
(−2)43\frac{\left(-2\right) 4}{3} 
=
-8/3
−83- \frac{8}{3} 
-8/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = -0.666666666666667
x2 = -0.666666666666667
Gráfico
3*x^2-10*x-8=0 la ecuación
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