Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- Límite de la función:
- 3/2
- Integral de d{x}:
- 3/2
-
Expresiones idénticas
- 4x/- tres x-(-3x)/4x=3/ dos
- 4x dividir por menos 3x menos ( menos 3x) dividir por 4x es igual a 3 dividir por 2
- 4x dividir por menos tres x menos ( menos 3x) dividir por 4x es igual a 3 dividir por dos
- 4x/-3x--3x/4x=3/2
- 4x dividir por -3x-(-3x) dividir por 4x=3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 4x/-3x+(-3x)/4x=3/2
- 4x/+3x-(-3x)/4x=3/2
- (x+3)/(2)+(3x−7)/(3)−(8−x)/(6)=1.
- 4x/-3x-(3x)/4x=3/2
4x/-3x-(-3x)/4x=3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4*x -3*x ---*x - ----*x = 3/2 -3 4
$$x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4} = \frac{3}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4} = \frac{3}{2}$$
en
$$\left(x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4}\right) - \frac{3}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4}\right) - \frac{3}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{12} - \frac{3}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{12}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{3}{2}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4} = \frac{3}{2}$$
en
$$\left(x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4}\right) - \frac{3}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4}\right) - \frac{3}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{12} - \frac{3}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{12}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{3}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-7/12) * (-3/2) = -7/2
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4} = \frac{3}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{18}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{18}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{18}{7}$$
$$x \frac{4 x}{-3} - x \frac{\left(-1\right) 3 x}{4} = \frac{3}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{18}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{18}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{18}{7}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
3*I*\/ 14 3*I*\/ 14
- ---------- + ----------
7 7
$$- \frac{3 \sqrt{14} i}{7} + \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-3*I*\/ 14 3*I*\/ 14
-----------*----------
7 7
$$- \frac{3 \sqrt{14} i}{7} \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
=
18/7
$$\frac{18}{7}$$
18/7
Respuesta rápida
[src]
____
-3*I*\/ 14
x1 = -----------
7
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
____
3*I*\/ 14
x2 = ----------
7
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{14} i}{7}$$
x2 = 3*sqrt(14)*i/7