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x^2+5x=36

x^2+5x=36 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
 2           
x  + 5*x = 36
$$x^{2} + 5 x = 36$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 5 x = 36$$
en
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (-36) = 169

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -9$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -9
$$x_{1} = -9$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src]
suma
-9 + 4
$$-9 + 4$$
=
-5
$$-5$$
producto
-9*4
$$- 36$$
=
-36
$$-36$$
-36
Respuesta numérica [src]
x1 = -9.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0
Gráfico
x^2+5x=36 la ecuación