Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (sinx+sin3x)/(cosx+cos3x)= cero
- ( seno de x más seno de 3x) dividir por ( coseno de x más coseno de 3x) es igual a 0
- ( seno de x más seno de 3x) dividir por ( coseno de x más coseno de 3x) es igual a cero
- sinx+sin3x/cosx+cos3x=0
- (sinx+sin3x)/(cosx+cos3x)=O
- (sinx+sin3x) dividir por (cosx+cos3x)=0
-
Expresiones semejantes
- (sinx-sin3x)/(cosx+cos3x)=0
- (sinx+sin3x)/(cosx-cos3x)=0
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Expresiones con funciones
- sinx
- sinx+sin3x=2sin2x
- sinx+tgx=sin2x
- sinx+x^2cosy-y^2=0
- sinx/2(cos2x+1)=0
- sinx-0,2x=0
- cosx
- cosx(x^2+x+1)=y
- cosx=4/3
- cosx=-15/16
- cosx+v3*(1-sinx)=0
- cosx+1=2
(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) + sin(3*x) ----------------- = 0 cos(x) + cos(3*x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(3 x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{w + \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador w + cos(x)
obtendremos:
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(3 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
sustituimos w:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(3 x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}}{w + \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador w + cos(x)
obtendremos:
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
sinx + sin3*x = 0
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(3 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = 65.9734457253857
x2 = -64.4026493985908
x3 = -23.5619449019235
x4 = -29.845130209103
x5 = -21.9911485751286
x6 = 21.9911485751286
x7 = -3.14159265358979
x8 = -15.707963267949
x9 = 42.4115008234622
x10 = 4.71238898038469
x11 = 9.42477796076938
x12 = 97.3893722612836
x13 = 36.1283155162826
x14 = 53.4070751110265
x15 = 23.5619449019235
x16 = 6.28318530717959
x17 = -17.2787595947439
x18 = 26.7035375555132
x19 = -34.5575191894877
x20 = -80.1106126665397
x21 = 86.3937979737193
x22 = 64.4026493985908
x23 = -83.2522053201295
x24 = -95.8185759344887
x25 = 28.2743338823081
x26 = -94.2477796076938
x27 = -12.5663706143592
x28 = -1.5707963267949
x29 = -86.3937979737193
x30 = -25.1327412287183
x31 = 73.8274273593601
x32 = -53.4070751110265
x33 = -39.2699081698724
x34 = 84.8230016469244
x35 = 67.5442420521806
x36 = 70.6858347057703
x37 = 59.6902604182061
x38 = 56.5486677646163
x39 = -42.4115008234622
x40 = 72.2566310325652
x41 = -50.2654824574367
x42 = -51.8362787842316
x43 = 58.1194640914112
x44 = -73.8274273593601
x45 = 51.8362787842316
x46 = 78.5398163397448
x47 = -87.9645943005142
x48 = 37.6991118430775
x49 = -6.28318530717959
x50 = -37.6991118430775
x51 = -43.9822971502571
x52 = 29.845130209103
x53 = -45.553093477052
x54 = 80.1106126665397
x55 = -58.1194640914112
x56 = -100.530964914873
x57 = -36.1283155162826
x58 = -72.2566310325652
x59 = -81.6814089933346
x60 = -65.9734457253857
x61 = 0.0
x62 = 45.553093477052
x63 = -28.2743338823081
x64 = -56.5486677646163
x65 = -67.5442420521806
x66 = 31.4159265358979
x67 = 43.9822971502571
x68 = -47.1238898038469
x69 = 100.530964914873
x70 = -97.3893722612836
x71 = 48.6946861306418
x72 = -7.85398163397448
x73 = 89.5353906273091
x74 = 81.6814089933346
x75 = -75.398223686155
x76 = 62.8318530717959
x77 = -78.5398163397448
x78 = 7.85398163397448
x79 = -14.1371669411541
x80 = 50.2654824574367
x81 = 94.2477796076938
x82 = 1.5707963267949
x83 = -91.106186954104
x84 = -59.6902604182061
x85 = 12.5663706143592
x86 = -69.1150383789755
x87 = 14.1371669411541
x88 = 18.8495559215388
x89 = 34.5575191894877
x90 = 20.4203522483337
x91 = 95.8185759344887
x92 = 15.707963267949
x93 = -89.5353906273091
x94 = 87.9645943005142
x95 = 92.6769832808989
x96 = 40.8407044966673
x97 = -9.42477796076938
x98 = -20.4203522483337
x99 = -31.4159265358979
x100 = -61.261056745001
x101 = 75.398223686155
x101 = 75.398223686155