Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- dos x- ocho -2sqrt(x^(2)-4x- doce)= cero
- 2x menos 8 menos 2 raíz cuadrada de (x en el grado (2) menos 4x menos 12) es igual a 0
- dos x menos ocho menos 2 raíz cuadrada de (x en el grado (2) menos 4x menos doce) es igual a cero
- 2x-8-2√(x^(2)-4x-12)=0
- 2x-8-2sqrt(x(2)-4x-12)=0
- 2x-8-2sqrtx2-4x-12=0
- 2x-8-2sqrtx^2-4x-12=0
- 2x-8-2sqrt(x^(2)-4x-12)=O
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Expresiones semejantes
- 2x+8-2sqrt(x^(2)-4x-12)=0
- 2x-8+2sqrt(x^(2)-4x-12)=0
- 2x-8-2sqrt(x^(2)+4x-12)=0
- 2x-8-2sqrt(x^(2)-4x+12)=0
2x-8-2sqrt(x^(2)-4x-12)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
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/ 2
2*x - 8 - 2*\/ x - 4*x - 12 = 0
$$\left(2 x - 8\right) - 2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(2 x - 8\right) - 2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12} = 0$$
$$- 2 \sqrt{x^{2} - 4 x - 12} = 8 - 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} - 16 x - 48 = \left(8 - 2 x\right)^{2}$$
$$4 x^{2} - 16 x - 48 = 4 x^{2} - 32 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x - 112 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = 112$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
Obtenemos la respuesta: x = 7
Como
$$\sqrt{x^{2} - 4 x - 12} = x - 4$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 4 x - 12} \geq 0$$
entonces
$$x - 4 \geq 0$$
o
$$4 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 7$$
$$\left(2 x - 8\right) - 2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12} = 0$$
$$- 2 \sqrt{x^{2} - 4 x - 12} = 8 - 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} - 16 x - 48 = \left(8 - 2 x\right)^{2}$$
$$4 x^{2} - 16 x - 48 = 4 x^{2} - 32 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x - 112 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = 112$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
x = 112 / (16)
Obtenemos la respuesta: x = 7
Como
$$\sqrt{x^{2} - 4 x - 12} = x - 4$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 4 x - 12} \geq 0$$
entonces
$$x - 4 \geq 0$$
o
$$4 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 7$$