Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- (x^ dos)/ ochocientos cuarenta y uno + doce *x/ veintinueve - tres *x- noventa y seis = cero
- (x al cuadrado ) dividir por 841 más 12 multiplicar por x dividir por 29 menos 3 multiplicar por x menos 96 es igual a 0
- (x en el grado dos) dividir por ochocientos cuarenta y uno más doce multiplicar por x dividir por veintinueve menos tres multiplicar por x menos noventa y seis es igual a cero
- (x2)/841+12*x/29-3*x-96=0
- x2/841+12*x/29-3*x-96=0
- (x²)/841+12*x/29-3*x-96=0
- (x en el grado 2)/841+12*x/29-3*x-96=0
- (x^2)/841+12x/29-3x-96=0
- (x2)/841+12x/29-3x-96=0
- x2/841+12x/29-3x-96=0
- x^2/841+12x/29-3x-96=0
- (x^2)/841+12*x/29-3*x-96=O
- (x^2) dividir por 841+12*x dividir por 29-3*x-96=0
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Expresiones semejantes
- (x^2)/841+12*x/29-3*x+96=0
- (x^2)/841+12*x/29+3*x-96=0
- (x^2)/841-12*x/29-3*x-96=0
(x^2)/841+12*x/29-3*x-96=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 12*x --- + ---- - 3*x - 96 = 0 841 29
$$\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{841} + \frac{12 x}{29}\right)\right) - 96 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{841} + \frac{12 x}{29}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{841} - \frac{75 x}{29} - 96 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{841}$$
$$b = - \frac{75}{29}$$
$$c = -96$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2175}{2} + \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{2175}{2} - \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
$$\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{841} + \frac{12 x}{29}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{841} - \frac{75 x}{29} - 96 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{841}$$
$$b = - \frac{75}{29}$$
$$c = -96$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-75/29)^2 - 4 * (1/841) * (-96) = 6009/841
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2175}{2} + \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{2175}{2} - \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{841} + \frac{12 x}{29}\right)\right) - 96 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2175 x - 80736 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2175$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -80736$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2175$$
$$x_{1} x_{2} = -80736$$
$$\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{841} + \frac{12 x}{29}\right)\right) - 96 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2175 x - 80736 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2175$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -80736$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2175$$
$$x_{1} x_{2} = -80736$$
Respuesta rápida
[src]
______
2175 29*\/ 6009
x1 = ---- - -----------
2 2
$$x_{1} = \frac{2175}{2} - \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
______
2175 29*\/ 6009
x2 = ---- + -----------
2 2
$$x_{2} = \frac{2175}{2} + \frac{29 \sqrt{6009}}{2}$$
x2 = 2175/2 + 29*sqrt(6009)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 2175 29*\/ 6009 2175 29*\/ 6009 ---- - ----------- + ---- + ----------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{2175}{2} - \frac{29 \sqrt{6009}}{2}\right) + \left(\frac{2175}{2} + \frac{29 \sqrt{6009}}{2}\right)$$
=
2175
$$2175$$
producto
/ ______\ / ______\ |2175 29*\/ 6009 | |2175 29*\/ 6009 | |---- - -----------|*|---- + -----------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(\frac{2175}{2} - \frac{29 \sqrt{6009}}{2}\right) \left(\frac{2175}{2} + \frac{29 \sqrt{6009}}{2}\right)$$
=
-80736
$$-80736$$
-80736