Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x+4=0
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
Ecuación 7+8x=-2x-5
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
18*x-11*y=2
-18*x-2*y=9
-9*x+1*y=3
9*x+10*y=5
Expresiones idénticas
quinientos setenta y ocho √(tres)/ tres = uno / dos *x^ dos *√(tres)
578√(3) dividir por 3 es igual a 1 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por √(3)
quinientos setenta y ocho √(tres) dividir por tres es igual a uno dividir por dos multiplicar por x en el grado dos multiplicar por √(tres)
578√(3)/3=1/2*x2*√(3)
578√3/3=1/2*x2*√3
578√(3)/3=1/2*x²*√(3)
578√(3)/3=1/2*x en el grado 2*√(3)
578√(3)/3=1/2x^2√(3)
578√(3)/3=1/2x2√(3)
578√3/3=1/2x2√3
578√3/3=1/2x^2√3
578√(3) dividir por 3=1 dividir por 2*x^2*√(3)
Expresiones semejantes
((578√3)/3)=0,5x*x√3

578√(3)/3=1/2x^2√(3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

      ___    2      
578*\/ 3    x    ___
--------- = --*\/ 3 
    3       2

\frac{578 \sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

\frac{578 \sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2}

- \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2} + \frac{578 \sqrt{3}}{3} = 0

Abramos la expresión en la ecuación

- \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2} + \frac{578 \sqrt{3}}{3} = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

- \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2} + \frac{578 \sqrt{3}}{3} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = - \frac{\sqrt{3}}{2}

b = 0

c = \frac{578 \sqrt{3}}{3}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (-sqrt(3)/2) * (578*sqrt(3)/3) = 1156

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{34 \sqrt{3}}{3}

x_{2} = \frac{34 \sqrt{3}}{3}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\frac{578 \sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{x^{2}}{2}

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

- \frac{2 \sqrt{3} \left(- \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2} + \frac{578 \sqrt{3}}{3}\right)}{3} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 0

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{1156}{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = 0

x_{1} x_{2} = - \frac{1156}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

       ___        ___
  34*\/ 3    34*\/ 3 
- -------- + --------
     3          3

- \frac{34 \sqrt{3}}{3} + \frac{34 \sqrt{3}}{3}

0

producto

      ___      ___
-34*\/ 3  34*\/ 3 
---------*--------
    3        3

- \frac{34 \sqrt{3}}{3} \frac{34 \sqrt{3}}{3}

-1156/3

- \frac{1156}{3}

-1156/3

Respuesta rápida [src]

           ___
     -34*\/ 3 
x1 = ---------
         3

x_{1} = - \frac{34 \sqrt{3}}{3}

          ___
     34*\/ 3 
x2 = --------
        3

x_{2} = \frac{34 \sqrt{3}}{3}

x2 = 34*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 19.6299091524473

x2 = -19.6299091524473

x2 = -19.6299091524473

578√(3)/3=1/2*x^2*√(3) la ecuación