Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
- Descomponer al cuadrado:
- 5*x^2+13*x+8
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos + trece *x+ ocho = cero
- 5 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x más 8 es igual a 0
- cinco multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x más ocho es igual a cero
- 5*x2+13*x+8=0
- 5*x²+13*x+8=0
- 5*x en el grado 2+13*x+8=0
- 5x^2+13x+8=0
- 5x2+13x+8=0
- 5*x^2+13*x+8=O
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Expresiones semejantes
- 5*x^2-13*x+8=0
- 5*x^2+13*x-8=0
5*x^2+13*x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 13$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 13$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (5) * (8) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} + 13 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{5} + \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 13 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{5} + \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 - 8/5
$$- \frac{8}{5} - 1$$
=
-13/5
$$- \frac{13}{5}$$
producto
-(-8) ------ 5
$$- \frac{-8}{5}$$
=
8/5
$$\frac{8}{5}$$
8/5