Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- dos *(cuatro *(x+ uno)^ dos /(x^ dos + dos *x- tres)- uno)/(x^ dos + dos *x- tres)^ dos = cero
- 2 multiplicar por (4 multiplicar por (x más 1) al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 3) menos 1) dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 3) al cuadrado es igual a 0
- dos multiplicar por (cuatro multiplicar por (x más uno) en el grado dos dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por x menos tres) menos uno) dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por x menos tres) en el grado dos es igual a cero
- 2*(4*(x+1)2/(x2+2*x-3)-1)/(x2+2*x-3)2=0
- 2*4*x+12/x2+2*x-3-1/x2+2*x-32=0
- 2*(4*(x+1)²/(x²+2*x-3)-1)/(x²+2*x-3)²=0
- 2*(4*(x+1) en el grado 2/(x en el grado 2+2*x-3)-1)/(x en el grado 2+2*x-3) en el grado 2=0
- 2(4(x+1)^2/(x^2+2x-3)-1)/(x^2+2x-3)^2=0
- 2(4(x+1)2/(x2+2x-3)-1)/(x2+2x-3)2=0
- 24x+12/x2+2x-3-1/x2+2x-32=0
- 24x+1^2/x^2+2x-3-1/x^2+2x-3^2=0
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x-3)-1)/(x^2+2*x-3)^2=O
- 2*(4*(x+1)^2 dividir por (x^2+2*x-3)-1) dividir por (x^2+2*x-3)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x-3)-1)/(x^2-2*x-3)^2=0
- 2*(4*(x-1)^2/(x^2+2*x-3)-1)/(x^2+2*x-3)^2=0
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x-3)-1)/(x^2+2*x+3)^2=0
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x-3)+1)/(x^2+2*x-3)^2=0
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2-2*x-3)-1)/(x^2+2*x-3)^2=0
- 2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x+3)-1)/(x^2+2*x-3)^2=0
2*(4*(x+1)^2/(x^2+2*x-3)-1)/(x^2+2*x-3)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4*(x + 1) |
2*|------------ - 1|
| 2 |
\x + 2*x - 3 /
-------------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 2*x - 3/
$$\frac{2 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3} - 1\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3} - 1\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} + 6 x + 7\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
denominador
$$x + 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} + 12 x + 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} + 12 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 12$$
$$c = 14$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$\frac{2 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3} - 1\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} + 6 x + 7\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
x no es igual a 1
denominador
$$x + 3$$
entonces
x no es igual a -3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} + 12 x + 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} + 12 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 12$$
$$c = 14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (6) * (14) = -192
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
pero
x no es igual a 1
x no es igual a -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = -1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
2*I*\/ 3
x1 = -1 - ---------
3
$$x_{1} = -1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
___
2*I*\/ 3
x2 = -1 + ---------
3
$$x_{2} = -1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
x2 = -1 + 2*sqrt(3)*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
-1 - --------- + -1 + ---------
3 3
$$\left(-1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right) + \left(-1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ | 2*I*\/ 3 | | 2*I*\/ 3 | |-1 - ---------|*|-1 + ---------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(-1 - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right) \left(-1 + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
7/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 6005.53373335885
x2 = -1592.64527883143
x3 = 7969.95723402904
x4 = -2693.83836524258
x5 = 9060.96859529982
x6 = 7533.4992429837
x7 = -5973.7234848974
x8 = -9901.88915535123
x9 = -3788.82090140654
x10 = -6846.93635616762
x11 = -1813.90859395765
x12 = 5787.18959832883
x13 = -10338.216072572
x14 = -10556.373756283
x15 = 9279.15226437109
x16 = 4695.08837239417
x17 = -3570.04965094436
x18 = 7097.00227735307
x19 = 6442.16646557741
x20 = 3601.93262051492
x21 = 10151.8382399885
x22 = 5350.43450059401
x23 = 9715.5043369866
x24 = 2506.35952549532
x25 = 7315.2560670751
x26 = -6192.05128266592
x27 = -7719.93882759215
x28 = -10120.0546218401
x29 = 3383.08572084193
x30 = 2725.80553525882
x31 = -4007.5161403306
x32 = -2254.60472450071
x33 = -7501.7039254789
x34 = 4913.5705841392
x35 = -8592.79491750428
x36 = 3164.1324428495
x37 = 2066.60867260482
x38 = -9683.71940197926
x39 = -3351.18763253517
x40 = 1846.10468837401
x41 = 2945.0493401159
x42 = -8810.99115846042
x43 = 7751.73269969165
x44 = -5100.19250466448
x45 = 6223.85870838276
x46 = -9247.36582230399
x47 = 8624.58406365587
x48 = 8188.1735580465
x49 = 2286.65418710155
x50 = 4039.37588359406
x51 = -9029.18131672078
x52 = 5568.82405765875
x53 = -6410.36158060348
x54 = -5537.00713576018
x55 = 4257.99780327311
x56 = -2034.49736785226
x57 = -4226.14709089309
x58 = -8156.38223771323
x59 = 8842.77933625852
x60 = -10774.5279015834
x61 = -5755.37620179764
x62 = -7938.16469021364
x63 = 6660.45869323923
x64 = -4881.74012276266
x65 = -8374.59211908546
x66 = 11024.4601571088
x67 = -5318.61361325132
x68 = -7283.45917285998
x69 = 9933.67341023132
x70 = 5132.01787392602
x71 = 9497.33072819564
x72 = -4444.72318409347
x73 = 3820.69126507718
x74 = -2474.35654328463
x75 = 10806.3098355631
x76 = 1624.96201945354
x77 = 10588.1562170649
x78 = -7065.20365872507
x79 = 10369.9990937697
x80 = 6878.7368659502
x81 = -6628.65610335206
x82 = -2913.1103438682
x83 = -9465.54506563084
x84 = 4476.56615312541
x85 = 8406.38230999735
x86 = -3132.21600828492
x87 = -4663.25209272616
x87 = -4663.25209272616