Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-13*x+22=0
-
Ecuación x^2+11*x=0
-
Ecuación (-1+y)+2*y+4=0
- Ecuación 2*x+y=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - trece *x+ veintidós = cero
- x al cuadrado menos 13 multiplicar por x más 22 es igual a 0
- x en el grado dos menos trece multiplicar por x más veintidós es igual a cero
- x2-13*x+22=0
- x²-13*x+22=0
- x en el grado 2-13*x+22=0
- x^2-13x+22=0
- x2-13x+22=0
- x^2-13*x+22=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-13*x-22=0
- x^2+13*x+22=0
x^2-13*x+22=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 22$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 22$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (1) * (22) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 22$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = 22$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 22$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = 22$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 11
$$2 + 11$$
=
13
$$13$$
producto
2*11
$$2 \cdot 11$$
=
22
$$22$$
22
Gráfico