Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- dos *(x- cinco)*((x- cinco)^ dos *(cuatro *(x- cinco)^ dos /((x- cinco)^ dos - siete)- uno)/((x- cinco)^ dos - siete)- seis *(x- cinco)^ dos /((x- cinco)^ dos - siete)+ tres)/((x- cinco)^ dos - siete)= cero
- 2 multiplicar por (x menos 5) multiplicar por ((x menos 5) al cuadrado multiplicar por (4 multiplicar por (x menos 5) al cuadrado dividir por ((x menos 5) al cuadrado menos 7) menos 1) dividir por ((x menos 5) al cuadrado menos 7) menos 6 multiplicar por (x menos 5) al cuadrado dividir por ((x menos 5) al cuadrado menos 7) más 3) dividir por ((x menos 5) al cuadrado menos 7) es igual a 0
- dos multiplicar por (x menos cinco) multiplicar por ((x menos cinco) en el grado dos multiplicar por (cuatro multiplicar por (x menos cinco) en el grado dos dividir por ((x menos cinco) en el grado dos menos siete) menos uno) dividir por ((x menos cinco) en el grado dos menos siete) menos seis multiplicar por (x menos cinco) en el grado dos dividir por ((x menos cinco) en el grado dos menos siete) más tres) dividir por ((x menos cinco) en el grado dos menos siete) es igual a cero
- 2*(x-5)*((x-5)2*(4*(x-5)2/((x-5)2-7)-1)/((x-5)2-7)-6*(x-5)2/((x-5)2-7)+3)/((x-5)2-7)=0
- 2*x-5*x-52*4*x-52/x-52-7-1/x-52-7-6*x-52/x-52-7+3/x-52-7=0
- 2*(x-5)*((x-5)²*(4*(x-5)²/((x-5)²-7)-1)/((x-5)²-7)-6*(x-5)²/((x-5)²-7)+3)/((x-5)²-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5) en el grado 2*(4*(x-5) en el grado 2/((x-5) en el grado 2-7)-1)/((x-5) en el grado 2-7)-6*(x-5) en el grado 2/((x-5) en el grado 2-7)+3)/((x-5) en el grado 2-7)=0
- 2(x-5)((x-5)^2(4(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2(x-5)((x-5)2(4(x-5)2/((x-5)2-7)-1)/((x-5)2-7)-6(x-5)2/((x-5)2-7)+3)/((x-5)2-7)=0
- 2x-5x-524x-52/x-52-7-1/x-52-7-6x-52/x-52-7+3/x-52-7=0
- 2x-5x-5^24x-5^2/x-5^2-7-1/x-5^2-7-6x-5^2/x-5^2-7+3/x-5^2-7=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=O
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2 dividir por ((x-5)^2-7)-1) dividir por ((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2 dividir por ((x-5)^2-7)+3) dividir por ((x-5)^2-7)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x+5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x+5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x+5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x+5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x+5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x+5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2+7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)+6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2+7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x+5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x+5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2+7)+3)/((x-5)^2-7)=0
- 2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2+7)=0
2*(x-5)*((x-5)^2*(4*(x-5)^2/((x-5)^2-7)-1)/((x-5)^2-7)-6*(x-5)^2/((x-5)^2-7)+3)/((x-5)^2-7)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \ \
| 2 | 4*(x - 5) | |
|(x - 5) *|------------ - 1| |
| | 2 | 2 |
| \(x - 5) - 7 / 6*(x - 5) |
2*(x - 5)*|--------------------------- - ------------ + 3|
| 2 2 |
\ (x - 5) - 7 (x - 5) - 7 /
---------------------------------------------------------- = 0
2
(x - 5) - 7
$$\frac{2 \left(x - 5\right) \left(\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(\frac{4 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - 1\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - \frac{6 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7}\right) + 3\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(x - 5\right) \left(\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(\frac{4 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - 1\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - \frac{6 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7}\right) + 3\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{14 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 10 x + 46\right)}{\left(x^{2} - 10 x + 18\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} - 10 x + 18$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$14 x - 70 = 0$$
$$x^{2} - 10 x + 46 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$14 x - 70 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$14 x = 70$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 14
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x^{2} - 10 x + 46 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 46$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = 5 + \sqrt{21} i$$
$$x_{3} = 5 - \sqrt{21} i$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 5 + \sqrt{21} i$$
$$x_{3} = 5 - \sqrt{21} i$$
$$\frac{2 \left(x - 5\right) \left(\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(\frac{4 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - 1\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} - \frac{6 \left(x - 5\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} - 7}\right) + 3\right)}{\left(x - 5\right)^{2} - 7} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{14 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 10 x + 46\right)}{\left(x^{2} - 10 x + 18\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} - 10 x + 18$$
entonces
x no es igual a 5 - sqrt(7)
x no es igual a sqrt(7) + 5
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$14 x - 70 = 0$$
$$x^{2} - 10 x + 46 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$14 x - 70 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$14 x = 70$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 14
x = 70 / (14)
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x^{2} - 10 x + 46 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 46$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (46) = -84
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 5 + \sqrt{21} i$$
$$x_{3} = 5 - \sqrt{21} i$$
pero
x no es igual a 5 - sqrt(7)
x no es igual a sqrt(7) + 5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 5 + \sqrt{21} i$$
$$x_{3} = 5 - \sqrt{21} i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 + 5 - I*\/ 21 + 5 + I*\/ 21
$$\left(5 + \left(5 - \sqrt{21} i\right)\right) + \left(5 + \sqrt{21} i\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/ ____\ / ____\ 5*\5 - I*\/ 21 /*\5 + I*\/ 21 /
$$5 \left(5 - \sqrt{21} i\right) \left(5 + \sqrt{21} i\right)$$
=
230
$$230$$
230
Respuesta rápida
[src]
x1 = 5
$$x_{1} = 5$$
____ x2 = 5 - I*\/ 21
$$x_{2} = 5 - \sqrt{21} i$$
____ x3 = 5 + I*\/ 21
$$x_{3} = 5 + \sqrt{21} i$$
x3 = 5 + sqrt(21)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -35023.5199662861
x2 = 33465.765461987
x3 = -40119.4090258732
x4 = -38421.0787951888
x5 = -39270.2773423742
x6 = -23115.8571663843
x7 = -29924.183319339
x8 = 30065.8258103705
x9 = -32474.3824693815
x10 = 35165.0533918053
x11 = 39411.7499853729
x12 = 40260.8717404142
x13 = -24819.321225999
x14 = 37713.303434142
x15 = 22405.6265426509
x16 = 38562.5620233556
x17 = 32615.9641354567
x18 = 26663.49999931
x19 = -43515.3446177434
x20 = 31766.0468573251
x21 = 25812.4376851976
x22 = -29073.8336468125
x23 = 34315.459321334
x24 = -27372.6318574646
x25 = -31624.446511693
x26 = -34173.9109896514
x27 = 29215.4999745514
x28 = -36722.4627841505
x29 = -40968.4779583548
x30 = -25670.6518177932
x31 = -33324.2010893978
x32 = 28365.0137322091
x33 = -30774.3836658049
x34 = 36014.5546388966
x35 = -35873.0350891263
x36 = -28223.3214318732
x37 = -42666.4424035886
x38 = 30916.0042287668
x39 = -44364.1975377433
x40 = -37571.8089050009
x41 = 5.0
x42 = -23967.732238798
x43 = 24109.5972348703
x44 = 27514.3525282547
x45 = -41817.4879225406
x46 = -26521.7482569899
x47 = 24961.1446836549
x48 = -22263.6642406161
x49 = 23257.7682187171
x50 = 36863.9693959527
x50 = 36863.9693959527