Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- (dos x^ dos -x+ cinco)/(7x^2-2x+ cuatro)
- (2x al cuadrado menos x más 5) dividir por (7x al cuadrado menos 2x más 4)
- (dos x en el grado dos menos x más cinco) dividir por (7x al cuadrado menos 2x más cuatro)
- (2x2-x+5)/(7x2-2x+4)
- 2x2-x+5/7x2-2x+4
- (2x²-x+5)/(7x²-2x+4)
- (2x en el grado 2-x+5)/(7x en el grado 2-2x+4)
- 2x^2-x+5/7x^2-2x+4
- (2x^2-x+5) dividir por (7x^2-2x+4)
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Expresiones semejantes
- (2x^2+x+5)/(7x^2-2x+4)
- (2x^2-x+5)/(7x^2+2x+4)
- (2x^2-x-5)/(7x^2-2x+4)
- (2x^2-x+5)/(7x^2-2x-4)
(2x^2-x+5)/(7x^2-2x+4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x - x + 5 -------------- = 0 2 7*x - 2*x + 4
$$\frac{\left(2 x^{2} - x\right) + 5}{\left(7 x^{2} - 2 x\right) + 4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x^{2} - x\right) + 5}{\left(7 x^{2} - 2 x\right) + 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
4 - 2*x + 7*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(\left(2 x^{2} - x\right) + 5\right) \left(7 x^{2} - 2 x + 4\right)}{\left(7 x^{2} - 2 x\right) + 4} = 0$$
$$2 x^{2} - x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$\frac{\left(2 x^{2} - x\right) + 5}{\left(7 x^{2} - 2 x\right) + 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
4 - 2*x + 7*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(\left(2 x^{2} - x\right) + 5\right) \left(7 x^{2} - 2 x + 4\right)}{\left(7 x^{2} - 2 x\right) + 4} = 0$$
$$2 x^{2} - x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (2) * (5) = -39
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 39 1 I*\/ 39 - - -------- + - + -------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 39 | |1 I*\/ 39 | |- - --------|*|- + --------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}\right) \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
5/2
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 39
x1 = - - --------
4 4
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
____
1 I*\/ 39
x2 = - + --------
4 4
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
x2 = 1/4 + sqrt(39)*i/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.25 - 1.5612494995996*i
x2 = 0.25 + 1.5612494995996*i
x2 = 0.25 + 1.5612494995996*i