Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+4*x-32=0
-
Ecuación 9*x^2=0
-
Ecuación 4*x=24+x
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Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 8*x-13*y=-12
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-7*x+3
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-7*x+3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - siete *x+ tres = cero
- x al cuadrado menos 7 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- x en el grado dos menos siete multiplicar por x más tres es igual a cero
- x2-7*x+3=0
- x²-7*x+3=0
- x en el grado 2-7*x+3=0
- x^2-7x+3=0
- x2-7x+3=0
- x^2-7*x+3=O
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Expresiones semejantes
- x^2-7*x-3=0
- x^2+7*x+3=0
x^2-7*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (3) = 37
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 37 7 \/ 37 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 \/ 37 | |7 \/ 37 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 37
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}$$
____
7 \/ 37
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
x2 = sqrt(37)/2 + 7/2
Gráfico