Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x-x/7=15/7
-
Ecuación (x-7)^2=(9-x)^2
-
Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
-
Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +4x- veintiuno = cero
- x al cuadrado más 4x menos 21 es igual a 0
- x en el grado dos más 4x menos veintiuno es igual a cero
- x2+4x-21=0
- x²+4x-21=0
- x en el grado 2+4x-21=0
- x^2+4x-21=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4x-21=0
- x^2+4x+21=0
x^2+4x-21=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -7$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-21) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -7$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 + 3
$$-7 + 3$$
=
-4
$$-4$$
producto
-7*3
$$- 21$$
=
-21
$$-21$$
-21
Gráfico