Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x-6=x+12
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Ecuación x^4+5*x^2+4=0
-
Ecuación x^3-7*x+6=0
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Ecuación x^3-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- 14*x+16*y=16
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Expresiones idénticas
- trescientos ochenta y uno , veintisiete *x- sesenta y cinco ,48x^ dos - ciento treinta y cinco , cincuenta y tres = cero
- 381,27 multiplicar por x menos 65,48x al cuadrado menos 135,53 es igual a 0
- trescientos ochenta y uno , veintisiete multiplicar por x menos sesenta y cinco ,48x en el grado dos menos ciento treinta y cinco , cincuenta y tres es igual a cero
- 381,27*x-65,48x2-135,53=0
- 381,27*x-65,48x²-135,53=0
- 381,27*x-65,48x en el grado 2-135,53=0
- 381,27x-65,48x^2-135,53=0
- 381,27x-65,48x2-135,53=0
- 381,27*x-65,48x^2-135,53=O
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Expresiones semejantes
- 381,27*x+65,48x^2-135,53=0
- 381,27*x-65,48x^2+135,53=0
381,27*x-65,48x^2-135,53=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 38127*x 1637*x 13553 ------- - ------- - ----- = 0 100 25 100
$$\left(- \frac{1637 x^{2}}{25} + \frac{38127 x}{100}\right) - \frac{13553}{100} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1637}{25}$$
$$b = \frac{38127}{100}$$
$$c = - \frac{13553}{100}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{38127}{13096} - \frac{\sqrt{1098687953}}{13096}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1098687953}}{13096} + \frac{38127}{13096}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1637}{25}$$
$$b = \frac{38127}{100}$$
$$c = - \frac{13553}{100}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(38127/100)^2 - 4 * (-1637/25) * (-13553/100) = 1098687953/10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{38127}{13096} - \frac{\sqrt{1098687953}}{13096}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1098687953}}{13096} + \frac{38127}{13096}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{1637 x^{2}}{25} + \frac{38127 x}{100}\right) - \frac{13553}{100} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{38127 x}{6548} + \frac{13553}{6548} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{38127}{6548}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{13553}{6548}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{38127}{6548}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{13553}{6548}$$
$$\left(- \frac{1637 x^{2}}{25} + \frac{38127 x}{100}\right) - \frac{13553}{100} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{38127 x}{6548} + \frac{13553}{6548} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{38127}{6548}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{13553}{6548}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{38127}{6548}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{13553}{6548}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____________ ____________ 38127 \/ 1098687953 38127 \/ 1098687953 ----- - -------------- + ----- + -------------- 13096 13096 13096 13096
$$\left(\frac{38127}{13096} - \frac{\sqrt{1098687953}}{13096}\right) + \left(\frac{\sqrt{1098687953}}{13096} + \frac{38127}{13096}\right)$$
=
38127 ----- 6548
$$\frac{38127}{6548}$$
producto
/ ____________\ / ____________\ |38127 \/ 1098687953 | |38127 \/ 1098687953 | |----- - --------------|*|----- + --------------| \13096 13096 / \13096 13096 /
$$\left(\frac{38127}{13096} - \frac{\sqrt{1098687953}}{13096}\right) \left(\frac{\sqrt{1098687953}}{13096} + \frac{38127}{13096}\right)$$
=
13553 ----- 6548
$$\frac{13553}{6548}$$
13553/6548
Respuesta rápida
[src]
____________
38127 \/ 1098687953
x1 = ----- - --------------
13096 13096
$$x_{1} = \frac{38127}{13096} - \frac{\sqrt{1098687953}}{13096}$$
____________
38127 \/ 1098687953
x2 = ----- + --------------
13096 13096
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1098687953}}{13096} + \frac{38127}{13096}$$
x2 = sqrt(1098687953)/13096 + 38127/13096