Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+4=0
- Ecuación z^2+3+4*i=0
-
Ecuación 5x-4=7
-
Ecuación x^2+3x+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 5*x+4*y=-12
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
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Expresiones idénticas
- |(dos x- cinco)/ tres |=|(3x+ cuatro)/2|
- módulo de (2x menos 5) dividir por 3| es igual a |(3x más 4) dividir por 2|
- módulo de (dos x menos cinco) dividir por tres | es igual a |(3x más cuatro) dividir por 2|
- |2x-5/3|=|3x+4/2|
- |(2x-5) dividir por 3|=|(3x+4) dividir por 2|
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Expresiones semejantes
- |(2x-5)/3|=|(3x-4)/2|
- |(2x+5)/3|=|(3x+4)/2|
|(2x-5)/3|=|(3x+4)/2| la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|2*x - 5| |3*x + 4| |-------| = |-------| | 3 | | 2 |
$$\left|{\frac{2 x - 5}{3}}\right| = \left|{\frac{3 x + 4}{2}}\right|$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0$$
o
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \frac{5 x}{6} - \frac{11}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0$$
o
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \frac{5}{2}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \frac{13 x}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = - \frac{2}{13}$$
4.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(- \frac{3 x}{2} - 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\frac{5 x}{6} + \frac{11}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{22}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{2}{13}$$
$$x_{2} = - \frac{22}{5}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0$$
o
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \frac{5 x}{6} - \frac{11}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0$$
o
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \frac{5}{2}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \frac{13 x}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = - \frac{2}{13}$$
4.
$$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0$$
$$\frac{3 x}{2} + 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(- \frac{3 x}{2} - 2\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\frac{5 x}{6} + \frac{11}{3} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{22}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{2}{13}$$
$$x_{2} = - \frac{22}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-22/5 - 2/13
$$- \frac{22}{5} - \frac{2}{13}$$
=
-296 ----- 65
$$- \frac{296}{65}$$
producto
-22*(-2) -------- 5*13
$$- \frac{-44}{65}$$
=
44 -- 65
$$\frac{44}{65}$$
44/65
Respuesta rápida
[src]
x1 = -22/5
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
x2 = -2/13
$$x_{2} = - \frac{2}{13}$$
x2 = -2/13