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|(2x-5)/3|=|(3x+4)/2| la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|2*x - 5|   |3*x + 4|
|-------| = |-------|
|   3   |   |   2   |
∣2x−53∣=∣3x+42∣\left|{\frac{2 x - 5}{3}}\right| = \left|{\frac{3 x + 4}{2}}\right|
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
2x3−53≥0\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0
3x2+2≥0\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0
o
52≤x∧x<∞\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(2x3−53)−(3x2+2)=0\left(\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−5x6−113=0- \frac{5 x}{6} - \frac{11}{3} = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−225x_{1} = - \frac{22}{5}
pero x1 no satisface a la desigualdad

2.
2x3−53≥0\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} \geq 0
3x2+2<0\frac{3 x}{2} + 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
2x3−53<0\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0
3x2+2≥0\frac{3 x}{2} + 2 \geq 0
o
−43≤x∧x<52- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \frac{5}{2}
obtenemos la ecuación
(53−2x3)−(3x2+2)=0\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(\frac{3 x}{2} + 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−13x6−13=0- \frac{13 x}{6} - \frac{1}{3} = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−213x_{2} = - \frac{2}{13}

4.
2x3−53<0\frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} < 0
3x2+2<0\frac{3 x}{2} + 2 < 0
o
−∞<x∧x<−43-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}
obtenemos la ecuación
(53−2x3)−(−3x2−2)=0\left(\frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}\right) - \left(- \frac{3 x}{2} - 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
5x6+113=0\frac{5 x}{6} + \frac{11}{3} = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−225x_{3} = - \frac{22}{5}


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−213x_{1} = - \frac{2}{13}
x2=−225x_{2} = - \frac{22}{5}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.5020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-22/5 - 2/13
−225−213- \frac{22}{5} - \frac{2}{13} 
=
-296 
-----
  65
−29665- \frac{296}{65} 
producto
-22*(-2)
--------
  5*13
−−4465- \frac{-44}{65} 
=
44
--
65
4465\frac{44}{65} 
44/65
Respuesta rápida [src] 
x1 = -22/5
x1=−225x_{1} = - \frac{22}{5} 
x2 = -2/13
x2=−213x_{2} = - \frac{2}{13} 
x2 = -2/13
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.4
x2 = -0.153846153846154
x2 = -0.153846153846154
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