Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y=15
-
Ecuación 6x^2+24x=0
-
Ecuación tg(x)=√3
- Ecuación cos9(x)-cos7(x)=√2sin(x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-10*y=-13
- 1*x+5*y=-17
- -10*x+18*y=6
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -2x+ cuarenta y ocho = cero
- x al cuadrado menos 2x más 48 es igual a 0
- x en el grado dos menos 2x más cuarenta y ocho es igual a cero
- x2-2x+48=0
- x²-2x+48=0
- x en el grado 2-2x+48=0
- x^2-2x+48=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-2x-48=0
- x^2+2x+48=0
x^2-2x+48=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 48$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{47} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{47} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (48) = -188
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{47} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{47} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 48$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 48$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 1 - I*\/ 47
$$x_{1} = 1 - \sqrt{47} i$$
____ x2 = 1 + I*\/ 47
$$x_{2} = 1 + \sqrt{47} i$$
x2 = 1 + sqrt(47)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 - I*\/ 47 + 1 + I*\/ 47
$$\left(1 - \sqrt{47} i\right) + \left(1 + \sqrt{47} i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ____\ / ____\ \1 - I*\/ 47 /*\1 + I*\/ 47 /
$$\left(1 - \sqrt{47} i\right) \left(1 + \sqrt{47} i\right)$$
=
48
$$48$$
48
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 + 6.85565460040104*i
x2 = 1.0 - 6.85565460040104*i
x2 = 1.0 - 6.85565460040104*i