Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-4x+6=0
-
Ecuación 3x^2+8x-3=0
-
Ecuación x^3+5x^2-x-5=0
- Ecuación x^2-2x-48=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -2x- cuarenta y ocho = cero
- x al cuadrado menos 2x menos 48 es igual a 0
- x en el grado dos menos 2x menos cuarenta y ocho es igual a cero
- x2-2x-48=0
- x²-2x-48=0
- x en el grado 2-2x-48=0
- x^2-2x-48=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-2x+48=0
- x^2+2x-48=0
x^2-2x-48=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -48$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -6$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-48) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -6$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -48$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -48$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 8
$$-6 + 8$$
=
2
$$2$$
producto
-6*8
$$- 48$$
=
-48
$$-48$$
-48