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exp(-x)=0.99 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 -x    99
e   = ---
      100
e−x=99100e^{- x} = \frac{99}{100}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
e−x=99100e^{- x} = \frac{99}{100}
o
−99100+e−x=0- \frac{99}{100} + e^{- x} = 0
o
e−x=99100e^{- x} = \frac{99}{100}
o
e−x=99100e^{- x} = \frac{99}{100}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=e−xv = e^{- x}
obtendremos
v−99100=0v - \frac{99}{100} = 0
o
v−99100=0v - \frac{99}{100} = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=99100v = \frac{99}{100}
Obtenemos la respuesta: v = 99/100
hacemos cambio inverso
e−x=ve^{- x} = v
o
x=−log⁡(v)x = - \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(99100)log⁡(e−1)=−log⁡(99100)x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{99}{100} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(\frac{99}{100} \right)}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
   /100\
log|---|
   \ 99/
log⁡(10099)\log{\left(\frac{100}{99} \right)} 
=
   /100\
log|---|
   \ 99/
log⁡(10099)\log{\left(\frac{100}{99} \right)} 
producto
   /100\
log|---|
   \ 99/
log⁡(10099)\log{\left(\frac{100}{99} \right)} 
=
   /100\
log|---|
   \ 99/
log⁡(10099)\log{\left(\frac{100}{99} \right)} 
log(100/99)
Respuesta rápida [src] 
        /100\
x1 = log|---|
        \ 99/
x1=log⁡(10099)x_{1} = \log{\left(\frac{100}{99} \right)} 
x1 = log(100/99)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0100503358535014
x1 = 0.0100503358535014
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