Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2+4*x-7=0
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Ecuación 2/(x-3)=(-1)/(x+3)
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Ecuación x^2=x+6
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Ecuación x²+x-42=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-17*y=-12
- 8*x-7*y=-13
- -3*x+14*y=15
- -11*x-14*y=6
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Expresiones idénticas
- (x- tres)/(x+ dos)+(x+ dos)/(x- tres)=- cuatro (uno)/(cuatro)
- (x menos 3) dividir por (x más 2) más (x más 2) dividir por (x menos 3) es igual a menos 4(1) dividir por (4)
- (x menos tres) dividir por (x más dos) más (x más dos) dividir por (x menos tres) es igual a menos cuatro (uno) dividir por (cuatro)
- x-3/x+2+x+2/x-3=-41/4
- (x-3) dividir por (x+2)+(x+2) dividir por (x-3)=-4(1) dividir por (4)
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Expresiones semejantes
- p^3+3p^2+25*p/4-41/4
- (x-3)/(x-2)+(x+2)/(x-3)=-4(1)/(4)
- (x+3)/(x+2)+(x+2)/(x-3)=-4(1)/(4)
- (x-3)/(x+2)-(x+2)/(x-3)=-4(1)/(4)
- (x-3)/(x+2)+(x+2)/(x-3)=+4(1)/(4)
- (x-3)/(x+2)+(x-2)/(x-3)=-4(1)/(4)
- (x-3)/(x+2)+(x+2)/(x+3)=-4(1)/(4)
(x-3)/(x+2)+(x+2)/(x-3)=-4(1)/(4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x - 3 x + 2 ----- + ----- = -1.0 x + 2 x - 3
$$\frac{x - 3}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 3} = -1.0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 3}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 3} = -1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-3 + x y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x - 3\right) \left(\frac{x - 3}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 3}\right) = 3 - 1 x$$
$$x + \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x + 2} + 2 = 3 - 1 x$$
$$\left(x + 2\right) \left(x + \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x + 2} + 2\right) = \left(3 - 1 x\right) \left(x + 2\right)$$
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = - 1 x^{2} + 1 x + 6$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = - 1 x^{2} + 1 x + 6$$
en
$$3 x^{2} - 3 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -3$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 0.5 + 1.44337567297406 i$$
$$x_{2} = 0.5 - 1.44337567297406 i$$
$$\frac{x - 3}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 3} = -1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-3 + x y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x - 3\right) \left(\frac{x - 3}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 3}\right) = 3 - 1 x$$
$$x + \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x + 2} + 2 = 3 - 1 x$$
$$\left(x + 2\right) \left(x + \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x + 2} + 2\right) = \left(3 - 1 x\right) \left(x + 2\right)$$
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = - 1 x^{2} + 1 x + 6$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = - 1 x^{2} + 1 x + 6$$
en
$$3 x^{2} - 3 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -3$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (3) * (7) = -75
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0.5 + 1.44337567297406 i$$
$$x_{2} = 0.5 - 1.44337567297406 i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
0.5 - 1.44337567297406*I + 0.5 + 1.44337567297406*I
$$\left(0.5 - 1.44337567297406 i\right) + \left(0.5 + 1.44337567297406 i\right)$$
=
1.00000000000000
$$1.0$$
producto
(0.5 - 1.44337567297406*I)*(0.5 + 1.44337567297406*I)
$$\left(0.5 - 1.44337567297406 i\right) \left(0.5 + 1.44337567297406 i\right)$$
=
2.33333333333333
$$2.33333333333333$$
2.33333333333333
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0.5 - 1.44337567297406*I
$$x_{1} = 0.5 - 1.44337567297406 i$$
x2 = 0.5 + 1.44337567297406*I
$$x_{2} = 0.5 + 1.44337567297406 i$$
x2 = 0.5 + 1.44337567297406*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 1.44337567297406*i
x2 = 0.5 + 1.44337567297406*i
x2 = 0.5 + 1.44337567297406*i