Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -3x-6=18
- Ecuación x^2-8x-84=0
-
Ecuación cos4x=1
-
Ecuación 3x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-10*y=-13
- 1*x+5*y=-17
- -10*x+18*y=6
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Expresiones idénticas
- x^ dos -8x- ochenta y cuatro = cero
- x al cuadrado menos 8x menos 84 es igual a 0
- x en el grado dos menos 8x menos ochenta y cuatro es igual a cero
- x2-8x-84=0
- x²-8x-84=0
- x en el grado 2-8x-84=0
- x^2-8x-84=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+8x-84=0
- x^2-8x+84=0
x^2-8x-84=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -84$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -6$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -84$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (-84) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -6$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -84$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -84$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -84$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -84$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 14
$$-6 + 14$$
=
8
$$8$$
producto
-6*14
$$- 84$$
=
-84
$$-84$$
-84