Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
-
Expresiones idénticas
- (cinco / dos)+ cuatro *x-(siete / cuatro)*y-(tres / dos)*x*y= cero
- (5 dividir por 2) más 4 multiplicar por x menos (7 dividir por 4) multiplicar por y menos (3 dividir por 2) multiplicar por x multiplicar por y es igual a 0
- (cinco dividir por dos) más cuatro multiplicar por x menos (siete dividir por cuatro) multiplicar por y menos (tres dividir por dos) multiplicar por x multiplicar por y es igual a cero
- (5/2)+4x-(7/4)y-(3/2)xy=0
- 5/2+4x-7/4y-3/2xy=0
- (5/2)+4*x-(7/4)*y-(3/2)*x*y=O
- (5 dividir por 2)+4*x-(7 dividir por 4)*y-(3 dividir por 2)*x*y=0
-
Expresiones semejantes
- (5/2)-4*x-(7/4)*y-(3/2)*x*y=0
- (5/2)+4*x-(7/4)*y+(3/2)*x*y=0
- (5/2)+4*x+(7/4)*y-(3/2)*x*y=0
(5/2)+4*x-(7/4)*y-(3/2)*x*y=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
7*y 3*x
5/2 + 4*x - --- - ---*y = 0
4 2
$$- \frac{3 x}{2} y + \left(- \frac{7 y}{4} + \left(4 x + \frac{5}{2}\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x - \frac{7 y}{4} = - \frac{5}{2}$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x = \frac{7 y}{4} - \frac{5}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4*x - 3*x*y/2)/x
Obtenemos la respuesta: x = (10 - 7*y)/(2*(-8 + 3*y))
(5/2)+4*x-(7/4)*y-(3/2)*x*y = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
5/2+4*x-7/4y-3/2x*y = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
5/2 + 4*x - 7*y/4 - 3*x*y/2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x - \frac{7 y}{4} = - \frac{5}{2}$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x = \frac{7 y}{4} - \frac{5}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (4*x - 3*x*y/2)/x
x = -5/2 + 7*y/4 / ((4*x - 3*x*y/2)/x)
Obtenemos la respuesta: x = (10 - 7*y)/(2*(-8 + 3*y))
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x - \frac{7 y}{4} + \frac{5}{2} = 0$$
Коэффициент при x равен
$$4 - \frac{3 y}{2}$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < \frac{8}{3}$$
$$y = \frac{8}{3}$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < \frac{8}{3}$$
la ecuación será
$$\frac{3 x}{2} - \frac{5}{12} = 0$$
su solución
$$x = \frac{5}{18}$$
Con
$$y = \frac{8}{3}$$
la ecuación será
$$- \frac{13}{6} = 0$$
su solución
no hay soluciones
$$- \frac{3 x y}{2} + 4 x - \frac{7 y}{4} + \frac{5}{2} = 0$$
Коэффициент при x равен
$$4 - \frac{3 y}{2}$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < \frac{8}{3}$$
$$y = \frac{8}{3}$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < \frac{8}{3}$$
la ecuación será
$$\frac{3 x}{2} - \frac{5}{12} = 0$$
su solución
$$x = \frac{5}{18}$$
Con
$$y = \frac{8}{3}$$
la ecuación será
$$- \frac{13}{6} = 0$$
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
2
/ 7*(-8 + 3*re(y))*im(y) 3*(10 - 7*re(y))*im(y) \ 21*im (y) (-8 + 3*re(y))*(10 - 7*re(y))
x1 = I*|- ------------------------------ - ------------------------------| - ------------------------------ + ------------------------------
| / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \
\ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)// 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/
$$x_{1} = \frac{\left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} + i \left(- \frac{3 \left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{7 \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}\right) - \frac{21 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}$$
x1 = (10 - 7*re(y))*(3*re(y) - 8)/(2*((3*re(y) - 8)^2 + 9*im(y)^2)) + i*(-3*(10 - 7*re(y))*im(y)/(2*((3*re(y) - 8)^2 + 9*im(y)^2)) - 7*(3*re(y) - 8)*im(y)/(2*((3*re(y) - 8)^2 + 9*im(y)^2))) - 21*im(y)^2/(2*((3*re(y) - 8)^2 + 9*im(y)^2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 / 7*(-8 + 3*re(y))*im(y) 3*(10 - 7*re(y))*im(y) \ 21*im (y) (-8 + 3*re(y))*(10 - 7*re(y)) I*|- ------------------------------ - ------------------------------| - ------------------------------ + ------------------------------ | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)// 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/
$$\frac{\left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} + i \left(- \frac{3 \left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{7 \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}\right) - \frac{21 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
2 / 7*(-8 + 3*re(y))*im(y) 3*(10 - 7*re(y))*im(y) \ 21*im (y) (-8 + 3*re(y))*(10 - 7*re(y)) I*|- ------------------------------ - ------------------------------| - ------------------------------ + ------------------------------ | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)// 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/
$$\frac{\left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} + i \left(- \frac{3 \left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{7 \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}\right) - \frac{21 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}$$
producto
2 / 7*(-8 + 3*re(y))*im(y) 3*(10 - 7*re(y))*im(y) \ 21*im (y) (-8 + 3*re(y))*(10 - 7*re(y)) I*|- ------------------------------ - ------------------------------| - ------------------------------ + ------------------------------ | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)// 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/ 2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/
$$\frac{\left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} + i \left(- \frac{3 \left(10 - 7 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{7 \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}\right) - \frac{21 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
2
- 21*im (y) - (-10 + 7*re(y))*(-8 + 3*re(y)) + 26*I*im(y)
---------------------------------------------------------
/ 2 2 \
2*\(-8 + 3*re(y)) + 9*im (y)/
$$\frac{- \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right) \left(7 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 10\right) - 21 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 26 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2 \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 8\right)^{2} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}$$
(-21*im(y)^2 - (-10 + 7*re(y))*(-8 + 3*re(y)) + 26*i*im(y))/(2*((-8 + 3*re(y))^2 + 9*im(y)^2))