Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
13/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- trece /(x- cinco)=- trece + cinco /x
- 13 dividir por (x menos 5) es igual a menos 13 más 5 dividir por x
- trece dividir por (x menos cinco) es igual a menos trece más cinco dividir por x
- 13/x-5=-13+5/x
- 13 dividir por (x-5)=-13+5 dividir por x
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Expresiones semejantes
- 13/(x-5)=-13-5/x
- 13/(x-5)=+13+5/x
- 13/(x+5)=-13+5/x
13/(x-5)=-13+5/x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{13}{x - 5} = -13 + \frac{5}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -5 + x
obtendremos:
$$\frac{13 x}{x - 5} = x \left(-13 + \frac{5}{x}\right)$$
$$\frac{13 x}{x - 5} = 5 - 13 x$$
$$\frac{13 x}{x - 5} \left(x - 5\right) = \left(5 - 13 x\right) \left(x - 5\right)$$
$$13 x = - 13 x^{2} + 70 x - 25$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 x = - 13 x^{2} + 70 x - 25$$
en
$$13 x^{2} - 57 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 13$$
$$b = -57$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1949}}{26} + \frac{57}{26}$$
$$x_{2} = \frac{57}{26} - \frac{\sqrt{1949}}{26}$$
$$\frac{13}{x - 5} = -13 + \frac{5}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -5 + x
obtendremos:
$$\frac{13 x}{x - 5} = x \left(-13 + \frac{5}{x}\right)$$
$$\frac{13 x}{x - 5} = 5 - 13 x$$
$$\frac{13 x}{x - 5} \left(x - 5\right) = \left(5 - 13 x\right) \left(x - 5\right)$$
$$13 x = - 13 x^{2} + 70 x - 25$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 x = - 13 x^{2} + 70 x - 25$$
en
$$13 x^{2} - 57 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 13$$
$$b = -57$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-57)^2 - 4 * (13) * (25) = 1949
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1949}}{26} + \frac{57}{26}$$
$$x_{2} = \frac{57}{26} - \frac{\sqrt{1949}}{26}$$
Respuesta rápida
[src]
______
57 \/ 1949
x1 = -- - --------
26 26
$$x_{1} = \frac{57}{26} - \frac{\sqrt{1949}}{26}$$
______
57 \/ 1949
x2 = -- + --------
26 26
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1949}}{26} + \frac{57}{26}$$
x2 = sqrt(1949)/26 + 57/26
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 57 \/ 1949 57 \/ 1949 -- - -------- + -- + -------- 26 26 26 26
$$\left(\frac{57}{26} - \frac{\sqrt{1949}}{26}\right) + \left(\frac{\sqrt{1949}}{26} + \frac{57}{26}\right)$$
=
57 -- 13
$$\frac{57}{13}$$
producto
/ ______\ / ______\ |57 \/ 1949 | |57 \/ 1949 | |-- - --------|*|-- + --------| \26 26 / \26 26 /
$$\left(\frac{57}{26} - \frac{\sqrt{1949}}{26}\right) \left(\frac{\sqrt{1949}}{26} + \frac{57}{26}\right)$$
=
25 -- 13
$$\frac{25}{13}$$
25/13