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x²+(x+1)²-(x+2)²=117 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2          2          2      
x  + (x + 1)  - (x + 2)  = 117
−(x+2)2+(x2+(x+1)2)=117- \left(x + 2\right)^{2} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 117
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−(x+2)2+(x2+(x+1)2)=117- \left(x + 2\right)^{2} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 117
en
(−(x+2)2+(x2+(x+1)2))−117=0\left(- \left(x + 2\right)^{2} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 117 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(−(x+2)2+(x2+(x+1)2))−117=0\left(- \left(x + 2\right)^{2} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right) - 117 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−2x−120=0x^{2} - 2 x - 120 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−120c = -120
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-120) = 484

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12x_{1} = 12
x2=−10x_{2} = -10
Gráfica
05-30-25-20-15-10-51015202530-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-10 + 12
−10+12-10 + 12 
=
2
22 
producto
-10*12
−120- 120 
=
-120
−120-120 
-120
Respuesta rápida [src] 
x1 = -10
x1=−10x_{1} = -10 
x2 = 12
x2=12x_{2} = 12 
x2 = 12
Respuesta numérica [src] 
x1 = 12.0
x2 = -10.0
x2 = -10.0
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