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7*x^2-2*x-9=0

7*x^2-2*x-9=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
7*x  - 2*x - 9 = 0
(7x2−2x)−9=0\left(7 x^{2} - 2 x\right) - 9 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=7a = 7
b=−2b = -2
c=−9c = -9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (7) * (-9) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=97x_{1} = \frac{9}{7}
x2=−1x_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(7x2−2x)−9=0\left(7 x^{2} - 2 x\right) - 9 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−2x7−97=0x^{2} - \frac{2 x}{7} - \frac{9}{7} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−27p = - \frac{2}{7}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−97q = - \frac{9}{7}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=27x_{1} + x_{2} = \frac{2}{7}
x1x2=−97x_{1} x_{2} = - \frac{9}{7}
Gráfica
05-15-10-51015-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = 9/7
x2=97x_{2} = \frac{9}{7} 
x2 = 9/7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 9/7
−1+97-1 + \frac{9}{7} 
=
2/7
27\frac{2}{7} 
producto
-9 
---
 7
−97- \frac{9}{7} 
=
-9/7
−97- \frac{9}{7} 
-9/7
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0
x2 = 1.28571428571429
x2 = 1.28571428571429
Gráfico
7*x^2-2*x-9=0 la ecuación
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