Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación y^2-5*y=0
-
Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
-
Ecuación x-12=0
-
Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Derivada de:
-
(x-1)^2
-
-3
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)^2
- Integral de d{x}:
- (x-1)^2
- -3
- Suma de la serie:
-
-3
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)^ dos =- tres
- (x menos 1) al cuadrado es igual a menos 3
- (x menos uno) en el grado dos es igual a menos tres
- (x-1)2=-3
- x-12=-3
- (x-1)²=-3
- (x-1) en el grado 2=-3
- x-1^2=-3
-
Expresiones semejantes
- (x+1)^2=-3
- (x-1)^2=+3
(x-1)^2=-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 1\right)^{2} = -3$$
en
$$\left(x - 1\right)^{2} + 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 1\right)^{2} + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3} i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 1\right)^{2} = -3$$
en
$$\left(x - 1\right)^{2} + 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 1\right)^{2} + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (4) = -12
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3} i$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - I*\/ 3
$$x_{1} = 1 - \sqrt{3} i$$
___ x2 = 1 + I*\/ 3
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3} i$$
x2 = 1 + sqrt(3)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - I*\/ 3 + 1 + I*\/ 3
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) + \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - I*\/ 3 /*\1 + I*\/ 3 /
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i
Gráfico