Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -3x^2+10x-3=0
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Ecuación (2x-3)^2=25
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Ecuación cos(2x)=-1/2
- Ecuación 4x+2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Derivada de:
-
(2x-3)^2
-
25
- Integral de d{x}:
- (2x-3)^2
- 25
- Forma canónica:
- 25
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Expresiones idénticas
- (dos x- tres)^2= veinticinco
- (2x menos 3) al cuadrado es igual a 25
- (dos x menos tres) al cuadrado es igual a veinticinco
- (2x-3)2=25
- 2x-32=25
- (2x-3)²=25
- (2x-3) en el grado 2=25
- 2x-3^2=25
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Expresiones semejantes
- (2x+3)^2=25
(2x-3)^2=25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 25$$
en
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 12 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 25$$
en
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 12 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (4) * (-16) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -1$$
Gráfico