Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación x+3=-9*x
-
Ecuación x^2+x-4=0
-
Ecuación x^4=(x-20)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x+7*y=8
- -19*x-6*y=2
- -11*x-15*y=14
- 12*x-13*y=-14
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos -1 ocho x-8= cero
- 5x al cuadrado menos 18x menos 8 es igual a 0
- 5x en el grado dos menos 1 ocho x menos 8 es igual a cero
- 5x2-18x-8=0
- 5x²-18x-8=0
- 5x en el grado 2-18x-8=0
- 5x^2-18x-8=O
-
Expresiones semejantes
- 5x^2-18x+8=0
- 5x^2+18x-8=0
5x^2-18x-8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -18$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -18$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (5) * (-8) = 484
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - 18 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{18 x}{5} - \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - 18 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{18 x}{5} - \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 - 2/5
$$- \frac{2}{5} + 4$$
=
18/5
$$\frac{18}{5}$$
producto
4*(-2) ------ 5
$$\frac{\left(-2\right) 4}{5}$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
-8/5