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(2*x-1)/(x-1)-(x^2-x+1)/(x-1)^2=0

(2*x-1)/(x-1)-(x^2-x+1)/(x-1)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
           2            
2*x - 1   x  - x + 1    
------- - ---------- = 0
 x - 1            2     
           (x - 1)
−(x2−x)+1(x−1)2+2x−1x−1=0- \frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 1}{x - 1} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
−(x2−x)+1(x−1)2+2x−1x−1=0- \frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 1}{x - 1} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
(x−1)2(−(x2−x)+1(x−1)2+2x−1x−1)=0\left(x - 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 1}{x - 1}\right) = 0
x(x−2)=0x \left(x - 2\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (0) = 4

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=0x_{2} = 0
Gráfica
05-15-10-51015-2000020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x2 = 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
0*2
0⋅20 \cdot 2 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
Gráfico
(2*x-1)/(x-1)-(x^2-x+1)/(x-1)^2=0 la ecuación
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