Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- (cero . seis *x^ dos)-(dos . veintiocho *x)- siete . cincuenta y seis = cero
- (0.6 multiplicar por x al cuadrado ) menos (2.28 multiplicar por x) menos 7.56 es igual a 0
- (cero . seis multiplicar por x en el grado dos) menos (dos . veintiocho multiplicar por x) menos siete . cincuenta y seis es igual a cero
- (0.6*x2)-(2.28*x)-7.56=0
- 0.6*x2-2.28*x-7.56=0
- (0.6*x²)-(2.28*x)-7.56=0
- (0.6*x en el grado 2)-(2.28*x)-7.56=0
- (0.6x^2)-(2.28x)-7.56=0
- (0.6x2)-(2.28x)-7.56=0
- 0.6x2-2.28x-7.56=0
- 0.6x^2-2.28x-7.56=0
- (0.6*x^2)-(2.28*x)-7.56=O
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Expresiones semejantes
- (0.6*x^2)+(2.28*x)-7.56=0
- (0.6*x^2)-(2.28*x)+7.56=0
(0.6*x^2)-(2.28*x)-7.56=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*x 57*x 189 ---- - ---- - --- = 0 5 25 25
$$\left(\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{57 x}{25}\right) - \frac{189}{25} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{5}$$
$$b = - \frac{57}{25}$$
$$c = - \frac{189}{25}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{5}$$
$$b = - \frac{57}{25}$$
$$c = - \frac{189}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-57/25)^2 - 4 * (3/5) * (-189/25) = 14589/625
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{57 x}{25}\right) - \frac{189}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{5} - \frac{63}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{63}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{63}{5}$$
$$\left(\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{57 x}{25}\right) - \frac{189}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{5} - \frac{63}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{63}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{63}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
______
19 \/ 1621
x1 = -- - --------
10 10
$$x_{1} = \frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
______
19 \/ 1621
x2 = -- + --------
10 10
$$x_{2} = \frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}$$
x2 = 19/10 + sqrt(1621)/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 19 \/ 1621 19 \/ 1621 -- - -------- + -- + -------- 10 10 10 10
$$\left(\frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}\right) + \left(\frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}\right)$$
=
19/5
$$\frac{19}{5}$$
producto
/ ______\ / ______\ |19 \/ 1621 | |19 \/ 1621 | |-- - --------|*|-- + --------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}\right)$$
=
-63/5
$$- \frac{63}{5}$$
-63/5