Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^2+3x=4
Ecuación -24-y=-16
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
Ecuación 4(x-6)=x-9
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-18*x+8*y=-2
15*x+1*y=19
-3*x+17*y=-4
-14*x-12*y=5
Expresiones idénticas
(cero . seis *x^ dos)-(dos . veintiocho *x)- siete . cincuenta y seis = cero
(0.6 multiplicar por x al cuadrado ) menos (2.28 multiplicar por x) menos 7.56 es igual a 0
(cero . seis multiplicar por x en el grado dos) menos (dos . veintiocho multiplicar por x) menos siete . cincuenta y seis es igual a cero
(0.6*x2)-(2.28*x)-7.56=0
0.6*x2-2.28*x-7.56=0
(0.6*x²)-(2.28*x)-7.56=0
(0.6*x en el grado 2)-(2.28*x)-7.56=0
(0.6x^2)-(2.28x)-7.56=0
(0.6x2)-(2.28x)-7.56=0
0.6x2-2.28x-7.56=0
0.6x^2-2.28x-7.56=0
(0.6*x^2)-(2.28*x)-7.56=O
Expresiones semejantes
(0.6*x^2)+(2.28*x)-7.56=0
(0.6*x^2)-(2.28*x)+7.56=0

(0.6x^2)-(2.28x)-7.56=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   2                 
3*x    57*x   189    
---- - ---- - --- = 0
 5      25     25

\left(\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{57 x}{25}\right) - \frac{189}{25} = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{3}{5}

b = - \frac{57}{25}

c = - \frac{189}{25}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-57/25)^2 - 4 * (3/5) * (-189/25) = 14589/625

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}

x_{2} = \frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{57 x}{25}\right) - \frac{189}{25} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{19 x}{5} - \frac{63}{5} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = - \frac{19}{5}

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{63}{5}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{19}{5}

x_{1} x_{2} = - \frac{63}{5}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

            ______
     19   \/ 1621 
x1 = -- - --------
     10      10

x_{1} = \frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}

            ______
     19   \/ 1621 
x2 = -- + --------
     10      10

x_{2} = \frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}

x2 = 19/10 + sqrt(1621)/10

Suma y producto de raíces [src]

suma

       ______          ______
19   \/ 1621    19   \/ 1621 
-- - -------- + -- + --------
10      10      10      10

\left(\frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}\right) + \left(\frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}\right)

19/5

\frac{19}{5}

producto

/       ______\ /       ______\
|19   \/ 1621 | |19   \/ 1621 |
|-- - --------|*|-- + --------|
\10      10   / \10      10   /

\left(\frac{19}{10} - \frac{\sqrt{1621}}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + \frac{\sqrt{1621}}{10}\right)

-63/5

- \frac{63}{5}

-63/5

Respuesta numérica [src]

x1 = -2.12616442783948

x2 = 5.92616442783948

x2 = 5.92616442783948

(0.6*x^2)-(2.28*x)-7.56=0 la ecuación