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2^x=5

2^x=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x    
2  = 5
2x=52^{x} = 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
2x=52^{x} = 5
o
2x−5=02^{x} - 5 = 0
o
2x=52^{x} = 5
o
2x=52^{x} = 5
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=2xv = 2^{x}
obtendremos
v−5=0v - 5 = 0
o
v−5=0v - 5 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=5v = 5
Obtenemos la respuesta: v = 5
hacemos cambio inverso
2x=v2^{x} = v
o
x=log⁡(v)log⁡(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(5)log⁡(2)=log⁡(5)log⁡(2)x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5010000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
     log(5)
x1 = ------
     log(2)
x1=log⁡(5)log⁡(2)x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
x1 = log(5)/log(2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
log(5)
------
log(2)
log⁡(5)log⁡(2)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
=
log(5)
------
log(2)
log⁡(5)log⁡(2)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
producto
log(5)
------
log(2)
log⁡(5)log⁡(2)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
=
log(5)
------
log(2)
log⁡(5)log⁡(2)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
log(5)/log(2)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.32192809488736
x2 = 2.32192809488737
x2 = 2.32192809488737
Gráfico
2^x=5 la ecuación
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